可变长度的唯一排列[重复]

Question

我需要得到一个任意长度的唯一排列数组：

值数组：a、b、c、d、e、f、g、h、i、j、k、l、m（共 13 个）
预期结果：a、b、c、ab、ac、bc、abc、....
ab == ba（重复）
abc == acb == bca == bac == ...（重复）

到目前为止，我对它进行了蛮力攻击，但对于 13 个元素，这有点乐观。我需要一些更聪明的东西，不幸的是超出了我的数学能力。

我目前的疯狂解决方案：

// Returns the total number of $count-length strings generatable from $letters.
function getPermCount($letters, $count) {
  $result = 1;
  // k characters from a set of n has n!/(n-k)! possible combinations
  for($i = strlen($letters) - $count + 1; $i <= strlen($letters); $i++) {
    $result *= $i;
  }

  return $result;
}

// Decodes $index to a $count-length string from $letters, no repeat chars.
function getPerm($letters, $count, $index) {
  $result = array();
  for($i = 0; $i < $count; $i++) {
    $pos = $index % strlen($letters);
    $result[] = $letters[$pos];
    $index = ($index-$pos)/strlen($letters);
    $letters = substr($letters, 0, $pos) . substr($letters, $pos+1);
  }

  sort($result);    // to be able and remove dupes later
  return implode("", $result);
}

$r = array();
$letters = 'abcdefghijklm';
$len = strlen($letters);
$b = 0;

for ($c = 1; $c <= $len; $c++) {
  $p = getPermCount($letters, $c);
  echo $c." {".$p." perms} - ";
  for($i = 0; $i < $p; $i++) {
    $r[] = getPerm($letters, $c, $i)." ";
    if ($b > 4000000) {
        $r = array_flip($r); // <= faster alternative to array_unique
        $r = array_flip($r); //    flipping values to keys automaticaly removes dupes
        $b = 0;
    } else {
        $b++;
    }
  }

  $r = array_flip($r); // <= faster alternative to array_unique
  $r = array_flip($r); //    flipping values to keys automaticaly removes dupes
  echo count($r)." unique\n";
}

print_r($r);

Answer 1

我试了一下：

function get_perms(chars) {
    var perms = [ chars[0] ];
    for (var i = 1; i < chars.length; i += 1) {
        len = perms.length;
        for (var j = 0; j < len; j += 1) {
            perms.push(perms[j] + chars[i]);
        }
    }
    return perms;
}

var chars = [ "a", "b", "c", "d", "e" ], perms = [];
for (var i = 0; i < chars.length; i += 1) {
    perms = perms.concat(get_perms(chars.slice(i)));
}
console.log(perms);

大纲是：

从全套开始[ "a", "b", "c", "d", "e", .. ]

生成所有升序排列，a、ab、ac、abc 等，但从不生成acb。我从["a"] 开始，现在将"b" 添加到所有这些并合并以获得：["a", "ab"]，现在将"c" 添加到所有这些并合并：["a", "ab", "ac", "abc"] 等。

为集合 [ "b", "c", "d", "e", .. ] 再次执行所有这些操作，然后为 [ "c", "d", "e", .. ] 等。

这应该给你所有没有重复的排列。

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样本输出（[ "a", "b", "c", "d", "e" ]）：

["a", "ab", "ac", "abc", "ad", "abd", "acd", "abcd", "ae", "abe", "ace", "abce", "ade", "abde", "acde", "abcde",
 "b", "bc", "bd", "bcd", "be", "bce", "bde", "bcde",
 "c", "cd", "ce", "cde",
 "d", "de",
 "e"]

在我的机器上生成一整套 13 个字符的时间不到 1 秒，所以我不会费心去测量。另外，我意识到我所做的是 JavaScript 而不是 PHP，转换应该不会太难。