【问题标题】：Mapping SVG ARCTO to HTML Canvas ARCTO将 SVG ARCTO 映射到 HTML 画布 ARCTO
【发布时间】：2011-10-07 10:16:33
【问题描述】：

SVG specification 中的 ARCTO 与 Canvas 中的ARCTO 完全不同。我有一个用例，我将根据 SVG 规范获取数据，但我需要在 Canvas 上绘制数据。

我试过这个，但我猜我的几何结构很弱。你能帮忙吗？

【问题讨论】：

标签： canvas svg html5-canvas

【解决方案1】：

svg ellipse 和canvas arc 的区别在于svg 中有2 个半径，而arcTo 中只有一个。然后你还需要在画布上以特定角度旋转你的弧线。要模拟 2 个半径，您需要使用具有最小半径的给定坐标创建一个弧。然后，您需要使用系数（rx/ry）在特定方向上缩放此弧。现在你只需要旋转。但是在这种方法中，很难确定要显示椭圆的哪一部分，因为它取决于 svg 规范中的大弧标志和扫描标志。另一个问题是通过结束坐标（来自 svg 规范）限制你的弧。所以我猜，通过 arcTo，你最多可以构建一半的椭圆。

如果椭圆上有 3 个控制点的坐标，您也可以使用 bezierCurveTo(x0,y0,x1,y1,x2,y2) 绘制椭圆的一部分。使用这种方法，您可以构建椭圆的任何部分。当然，对于超过 PI 的段，您至少需要两条曲线

根据您拥有的 SVG 规范 (rx ry x-axis-rotation large-arc-flag sweep-flag x y)。所以示例路径是这样的：

  M100,100 a25,50 -30 0,1 50,-25

Here你可能会发现应该如何绘制贝塞尔曲线。

现在您有一个上下文点（即 100,100）和一个终点（即 100+50,100-25）您需要在旋转到-30度之前计算控制点。

这是一个适合我的例子：

$(document).ready(function(){
        var startX = 100;
        var startY = 100;
        var dX = 50;
        var dY = -25;
        var angle = -30;
        var rx = 25;
        var ry = 50;
        var svg = Raphael($('#svg')[0], 200, 200);

        var path = "M" +startX + "," + startY + " a" + rx + "," + ry + " " + angle + " 0,1" + " " + dX + "," +dY;
        svg.path(path).attr({"stroke-width" : 2, "stroke" : "#FFFFFF"});

        var kappa = .5522848,
        ox = rx*kappa,
        oy = ry*kappa,
        xm = startX + rx,       // x-middle
        ym = startY + ry;       // y-middle
        var canvas = document.getElementById("canvas");
        var ctx = canvas.getContext("2d");
        ctx.moveTo(startX,startY);
        ctx.bezierCurveTo(startX, startY - oy, startX + ox, startY - ry, startX + rx, startY - ry);
        ctx.bezierCurveTo(startX + rx + ox, startY - ry, startX + 2*rx, startY - oy, startX + dX, startY + dY);
        ctx.stroke();
    });

标记很简单：

<div id="svg" style="border: 1px solid black;position : absolute;top : 50px;left : 50px;"></div>
<canvas id="canvas" width="200px" height="200px" style="border: 1px solid black;position : absolute;top : 300px;left : 50px;"></canvas>

曲线不相似，因为我没有将控制点旋转到 -30 度。但我相信这是你唯一需要做的事情。因为如果您将角度= 0。它们将相似您可以使用this 文章获取旋转的数学运算。

PS：我从this的答案中提取了部分代码

【讨论】：

我找不到任何关于我的案例的参考资料。
谢谢。方法二更好。方法一需要缩放，这将产生一个不良的副作用。这会导致按比例缩小的描边部分扩大，使曲线变得不均匀。
嗯，我只有 x0,y0 的值，而不是 x1,y1 或 x2,y2 的值。嗯...不知道如何映射它们。
稍微修改了答案:)
您对这个答案满意吗？

【解决方案2】：

当尝试将“M100,100 a25,50 -30 0,1 50,-25”映射到画布时，请使用我的函数。当然，我写这篇文章时考虑到了圆弧。

椭圆(100,100,50,-25,50,false);

function ellipse(x1, y1, x2, y2, radius, clockwise) {

var cBx = (x1 + x2) / 2;    //get point between xy1 and xy2
var cBy = (y1 + y2) / 2;
var aB = Math.atan2(y1 - y2, x1 - x2);  //get angle to bulge point in radians
if (clockwise) { aB += (90 * (Math.PI / 180)); }
else { aB -= (90 * (Math.PI / 180)); }
var op_side = Math.sqrt(Math.pow(x1 - x2, 2) + Math.pow(y1 - y2, 2)) / 2;
var adj_side = Math.sqrt(Math.pow(radius, 2) - Math.pow(op_side, 2));

if (isNaN(adj_side)) {
    adj_side = Math.sqrt(Math.pow(op_side, 2) - Math.pow(radius, 2));
}

var Cx = cBx + (adj_side * Math.cos(aB));            
var Cy = cBy + (adj_side * Math.sin(aB));
var startA = Math.atan2(y1 - Cy, x1 - Cx);       //get start/end angles in radians
var endA = Math.atan2(y2 - Cy, x2 - Cx);
var mid = (startA + endA) / 2;
var Mx = Cx + (radius * Math.cos(mid));
var My = Cy + (radius * Math.sin(mid));
context.arc(Cx, Cy, radius, startA, endA, clockwise);
}

【讨论】：

【解决方案3】：

以下代码段摘自 Gabe Lerner 的综合 CANVG 包的相关部分（请参阅 https://github.com/canvg/canvg），供像我一样可能不想要 Gabe 的整个 9 码包的任何人使用。与早期的解决方案不同，它不是近似值，它完全等同于 SVG 弧形路径元素，我非常感谢 Gabe。

还有一点是，如果您在绘制路径之前已经对画布应用了一些缩放和/或平移，则您需要将其纳入对 Context.translate 的两次调用的参数中，并纳入Context.arc调用的radius参数

function drawSVGarcOnCanvas (Context,lastX,lastY,rx,ry,xAxisRotation,largeArcFlag,sweepFlag,x,y)
{
    //--------------------
    // rx, ry, xAxisRotation, largeArcFlag, sweepFlag, x, y
    // are the 6 data items in the SVG path declaration following the A
    //
    // lastX and lastY are the previous point on the path before the arc
    //--------------------
    // useful functions
    var m   = function (   v) {return Math.sqrt (Math.pow (v[0],2) + Math.pow (v[1],2))};
    var r   = function (u, v) {return ( u[0]*v[0] + u[1]*v[1]) / (m(u) * m(v))};
    var ang = function (u, v) {return ((u[0]*v[1] < u[1]*v[0])? -1 : 1) * Math.acos (r (u,v))};
    //--------------------

var currpX =  Math.cos (xAxisRotation) * (lastX - x) / 2.0 + Math.sin (xAxisRotation) * (lastY - y) / 2.0 ;
var currpY = -Math.sin (xAxisRotation) * (lastX - x) / 2.0 + Math.cos (xAxisRotation) * (lastY - y) / 2.0 ;

var l = Math.pow (currpX,2) / Math.pow (rx,2) + Math.pow (currpY,2) / Math.pow (ry,2);
if (l > 1) {rx *= Math.sqrt (l); ry *= Math.sqrt (l)};
var s = ((largeArcFlag == sweepFlag)? -1 : 1) * Math.sqrt 
      (( (Math.pow (rx,2) * Math.pow (ry    ,2)) - (Math.pow (rx,2) * Math.pow (currpY,2)) - (Math.pow (ry,2) * Math.pow (currpX,2))) 
       / (Math.pow (rx,2) * Math.pow (currpY,2) +   Math.pow (ry,2) * Math.pow (currpX,2)));
if (isNaN (s)) s = 0 ;

var cppX = s *  rx * currpY / ry ;
var cppY = s * -ry * currpX / rx ;
var centpX = (lastX + x) / 2.0 + Math.cos (xAxisRotation) * cppX - Math.sin (xAxisRotation) * cppY ;
var centpY = (lastY + y) / 2.0 + Math.sin (xAxisRotation) * cppX + Math.cos (xAxisRotation) * cppY ;

var ang1 = ang ([1,0], [(currpX-cppX)/rx,(currpY-cppY)/ry]);
var a = [(  currpX-cppX)/rx,(currpY-cppY)/ry];
var b = [(-currpX-cppX)/rx,(-currpY-cppY)/ry];
var angd = ang (a,b);
if (r (a,b) <= -1) angd = Math.PI;
if (r (a,b) >=  1) angd = 0;

var rad = (rx > ry)? rx : ry;
var sx  = (rx > ry)? 1 : rx / ry;
var sy  = (rx > ry)? ry / rx : 1;

Context.translate (centpX,centpY);
Context.rotate (xAxisRotation);
Context.scale (sx, sy);
Context.arc (0, 0, rad, ang1, ang1 + angd, 1 - sweepFlag);
Context.scale (1/sx, 1/sy);
Context.rotate (-xAxisRotation);
Context.translate (-centpX, -centpY);
};

【讨论】：

您有权发布 Gabe 的代码吗？ IE。许可证是否允许这样做？

【解决方案4】：

我遇到了同样的问题，所以我遇到了这篇文章。 Implementation Requirements Appendix of the W3C SVG definition 准确地讲述了如何将形式（他们称之为）端点参数化转换为中心参数化并返回：

SVG 弧（端点参数化）由以下方式描述：

x₁/y₁：起始位置（最后一条路径命令的位置）
x₂/y₂：圆弧的结束位置（该路径命令的x和y值）
r_x/r_y：x和y半径
φ：旋转角度
f_A：大圆弧标志（1或0，使用大圆弧还是小圆弧）
f_S：扫标志（顺时针还是逆时针）

画布弧使用（中心点参数化）：

c_x/c_y：椭圆的中心点
r_x/r_y：x和y半径
φ：旋转角度
θ₁：椭圆的起始角度（旋转前）
Δθ：使用椭圆的角度距离（方向取决于扫描标志f_S，也可以计算终点θ₂，可能是偶数更好）

从 SVG 转换为画布

这意味着从 SVG 转换为画布，您可以使用以下公式（直接取自 W3C 的给定 url）：

计算(x1′, y1′)（公式 F.6.5.1）

计算 (cx′, cy′)（公式 F.6.5.2）

如果 f_A ≠ f_S 则选择 + 号，并且 - 如果 f_A = f_S，则选择符号。

从(cx′, cy′) 计算(cx, cy)（公式 F.6.5.3）

计算 θ₁ 和 Δθ（方程 F.6.5.5 和 F.6.5.6）

编辑：我现在使用其他方程，看看底部

其中 θ₁ 固定在 -360°

如果 f_S = 0，则 Δθ

否则，如果 f_S = 1，则 Δθ > 0。

换句话说，如果 f_S = 0 并且 (F.6.5.6) 的右侧大于 0，则减去 360°，而如果 f_S = 1 (F.6.5.6)右边小于0，则加360°。在所有其他情况保持原样。

编辑：修改第 4 步的方程式。

我现在使用以下方程来确定 θ₁ 和 Δθ：

这只是弧的起点和终点与中心点之间的向量。由于在旋转之前计算了角度，因此减去了 φ。如果需要，您可以将其保留。

我收到给定方程的错误结果，但这也可能是我的实现中的错误。当试图找到错误时，我正在考虑 W3C 在这里做什么。我正在研究如何计算角度，这是我想到的第一件事。这对我来说是正确的结果。

从画布转换为 SVG

我在转换回来时使用 W3C 方程时也遇到了问题。这可能是因为改变了角度。为了从 Canvas 转换为 SVG，您需要将开始和结束角度（θ₁ 和 θ₂ = θ₁ + Δθ）与圆弧交点的中心点。这些是 SVG 弧的起点和终点。

计算(x1', y1') 和(x2', y2')

这是计算由旋转坐标系中给定角度 θ₁/θ₂ 定义的线的交点。对于 x 坐标，当 -π/2 ≤ θ ≤ π/2 时，应选择 + 号。当 0 ≤ θ ≤ π 时，应选择 y 坐标的 + 号。
计算(x1, y1) 和(x2, y2)

然后可以通过向后旋转旋转角度 φ 并将向量平移到椭圆的中心来计算起点和终点的 x 和 y 坐标。
找到标志

标志很容易确定：如果 Δθ 大于 180°，则 f_A 为 1，如果 Δθ 大于 0°，则 fS 为 1。

【讨论】：

【解决方案5】：

有点晚了，但这里有一个可以绘制楔形的解决方案，比如饼图。该解决方案使用来自该线程的所有输入。所以我想我会分享。请注意，它没有实现对半径的检查....

依赖是mathjs和d3Shape

function toContext(x1, y1, path) {
  let fvals = path.split(',').map(item => parseFloat(item)); 
  const rx = fvals[0];
  const ry = fvals[1];
  const phi = toRad(fvals[2]);
  const fA = fvals[3];
  const fS = fvals[4];
  const x2 = fvals[5];
  const y2 = fvals[6];

  const cosPhi = Math.cos(phi);
  const sinPhi = Math.sin(phi);
  const dx = (x1 - x2) / 2.0;
  const dy = (y1 - y2) / 2.0;

  let A = math.matrix([[cosPhi, sinPhi], [-sinPhi, cosPhi]]);
  let B = math.matrix([[dx], [dy]]);
  let C = math.multiply(A,B);
  const x1_ = C.valueOf()[0][0];
  const y1_ = C.valueOf()[1][0];
  console.log(`x1_ ${x1_}, y1_ ${y1_} : ${C.valueOf()}`);

  // step2
  const rx2 = rx*rx;
  const ry2 = ry*ry;
  const x1_2 = x1_*x1_;
  const y1_2 = y1_*y1_;

  const g0 = rx2*ry2 - rx2*y1_2 - ry2*x1_2;
  const g1 = rx2*y1_2 + ry2*x1_2;
  let sq = Math.sqrt(g0/g1);
  let sign = (fA === fS) ? -1.0 : 1.0;
  sq = sq * sign;
  const cx_ = sq * ((rx*y1_)/ry);
  const cy_ = sq * -((ry*x1_)/rx);

  A = math.matrix([[cosPhi, -sinPhi], [sinPhi, cosPhi]]);
  B = math.matrix([[cx_], [cy_]]);
  C = math.multiply(A,B);
  let cx = C.valueOf()[0][0];
  let cy = C.valueOf()[1][0];
  cx += ((x1 + x2) / 2.0);
  cy += ((y1 + y2) / 2.0);
  console.log(`cx: ${cx}, cy: ${cy}`);

  const ux = (x1_ - cx_) / rx;
  const uy = (y1_ - cy_) / ry;
  const vx = (-x1_ - cx_) / rx;
  const vy = (-y1_ - cy_) / ry;
  let n = Math.sqrt((ux*ux) + (uy*uy));
  let p = ux;

  sign = (uy < 0) ? -1.0 : 1.0;
  let sa = 180.0 *(sign * Math.acos(p/n)) / Math.PI;

  n = Math.sqrt((ux*ux + uy*uy) * (vx*vx + vy*vy));
  p = ux*vx + uy*vy;
  sign = (ux*vy - uy*vx < 0) ? -1.0 : 1.0;
  let ea = 180.0 *(sign * Math.acos(p/n)) / Math.PI;
  if( !fS && ea > 0 ){
    ea -= 360.0;
  } else if( fS && ea < 0) {
    ea += 360.0;
  }

  sa %= 360.0;
  ea %= 360.0;

  sa = toRad(sa);
  ea = toRad(ea);
  const clockWise = 1 - fS;

  return {x1, y1, x2, y2, cx, cy, sa, ea, phi, rx, ry, clockWise}
}

CodePen

【讨论】：