pageranking算法如何处理没有出站链接的网页？答案

【问题标题】：How does pageranking algorithm deal with webpage without outbound links?pageranking算法如何处理没有出站链接的网页？
【发布时间】：2014-02-25 18:13:40
【问题描述】：

我正在学习 PageRanking 算法，对于一些新手问题非常抱歉。我了解每个页面的 PR 值是通过对其自身的传入链接的总和来计算的。

现在我对wikipedia 的“PageRank 值总和为 1”的声明感到困扰。

如 wikipedia 上显示的示例，如果每个页面都有一个出站链接，那么每个页面的整个概率的总和应该是 1。但是，如果一个页面没有任何出站链接，例如示例中的页面 A，那么总和不应该是值 1 对吗？

因此，Pagerank 算法是否必须假设每个页面至少有一个出站链接？ 有人可以详细说明 Pageranking 如何处理没有任何传入或传出链接的页面吗？ 公式将如何相应地改变？谢谢

【问题讨论】：

这个问题属于webmasters.stackexchange.com，因为它不是编程问题。
@RaymondChen 这根本不属于网站管理员。这是一个关于如何处理众所周知算法的边缘情况的问题，并且与编程非常相关。编程问题不一定是“如何在 C 中解析字符串？”它也可以是关于算法的概念，当理解后可以很容易地翻译成任何编程语言。
StackOverflow 用于解决实际的编程问题。请描述您的实际问题。例如，“我有一个页面的出站链接为零，但它的页面排名不符合我的预期。我可以做些什么来提高我的页面排名？”实际上，这变成了网站设计问题，而不是编程问题。所述问题是理论性的，不实用。
作为算法问题，我认为这很适合SO。
@RaymondChen 作为“算法”标签社区中 SO 中最活跃的成员（或至少其中一个），我不同意你的观点，我认为这对 SO 来说是一个非常好的问题。不太理论化，因为在构建调用页面排名算法的图形时，所提出的问题是一个实际问题，并且如前所述 - 可以很容易地翻译成任何编程语言。

标签： algorithm search-engine google-search pagerank

【解决方案1】：

由于在原始文章和维基百科文章中描述了 page-rank，当 out-degree(v)=0 对于某些 v 时确实没有定义它，因为你得到 P(v,u)=d/n+(1-d)*0/0 - 这是未定义的

没有出边的节点称为悬空节点，基本上有3种常见的方法来处理它们：

从图中消除此类节点（并反复重复该过程，直到没有悬空节点。
考虑将这些页面链接回链接到它们的页面（即 - 对于每条边 (u,v)，如果 out-degree(v) = 0，则将 (v,u) 视为边）。
将悬空节点链接到所有页面（通常包括其自身），并有效地使从该节点随机跳转的概率为1。

关于没有传入节点的页面 - 这应该不是问题，因为一切都已完美定义。这样一个节点的页面排名正好是d/n - 因为你只能通过从任何节点随机浏览才能到达它 - 这就是进入它的概率。

希望能回答您的问题！

【讨论】：

谢谢。这回答了我的问题。
webcourse.cs.technion.ac.il/236375/Winter2013-2014/ho/WCFiles/… 幻灯片 28
@Shmoopy 谢谢，确实是从那里获取的。我是这门课的助教，不得不说我很熟悉。

【解决方案2】：

PageRank 算法根据该页面的传入链接对页面进行排名。该页面的出站链接有助于确定它链接到的其他页面的 PageRank。这个过程被反复迭代以确定 PageRank。

在每次迭代中，如果有来自其他页面的传入链接，则将值添加到页面 A 的 PageRank。添加到页面 A 的值是页面 B 的 PageRank，其中包含页面 A 的传入链接除以页面 B 上的传出链接总数。

因此，没有出站链接不会影响页面A的PageRank。没有出站链接的影响只是页面A不会增加任何其他页面的PageRank值。相比之下，如果没有指向页面 B 的传入链接，它将具有基线（非常低）PageRank，因为它永远不会从传入链接中获得附加值。

【讨论】：

非常感谢您的回复。我了解大部分过程。我的困惑是（1）这里第二次迭代的 PR(D) 值是多少？页面 D 恰好没有任何传入链接。 (2) PR(A) + PR(B) + PR(C) + PR(D) 不会像声明中所说的那样等于 1。我在这里做错了什么？谢谢，
对不起，我误解了你的问题的深度。很高兴看到它为您解答！为了完整起见，维基百科的文章似乎解决了没有出站链接或“下沉”的页面问题。文章指出，“在计算 PageRank 时，假定没有出站链接的页面链接到集合中的所有其他页面”（amit 的回复中概述的第三个选项）。正如阿米特还指出的那样，没有传入链接的页面 D 的 PageRank 应该是可计算的。这将是随机获取页面的“基线”，我认为是 (1-d)/N。