【问题标题】：Optimize connection between nodes in a graph [duplicate]优化图中节点之间的连接[重复]
【发布时间】：2017-09-20 18:10:27
【问题描述】：

我正在研究一个可以简化为如下图优化问题的问题。

给出一组彩色节点。

给出了一组关于节点成本贡献的规则。

例如

问题是优化连接（顶点），以使总成本最小化并且最终图遵守规则。

我想知道这个问题是否已知，也许以其他方式。如果是这样，请提供任何可能有帮助的指示。谢谢。

(请告诉我是否应该删除任何标签。)

【问题讨论】：

仅供参考：顶点是节点，边是连接。
另外，对于不等数量的红色和蓝色节点，并且总共等于或超过5个节点，您将有多个相同成本的最优解。
对不起，不正确地使用了vertice这个词。更新了问题。
交叉发布：cs.stackexchange.com/q/74442/755、stackoverflow.com/q/43587648/781723、stackoverflow.com/q/43581690/781723。请do not post the same question on multiple sites。每个社区都应该诚实地回答问题，而不会浪费任何人的时间。

【解决方案1】：

1) 在红蓝节点数量平衡的情况下，最优解是一条颜色交替的链。

2) 如果您偏离平衡，您需要将多余的节点连接到具有空闲插槽的相反颜色的节点。

3) 如果没有可用的“空闲”插槽，您将需要在树状子图中添加剩余节点。

编辑：

此解决方案仅适用于问题的原始表述，它表明仅存在 2 种颜色。

【讨论】：

感谢您的回答。实际上，仅给出了简化的描述。实际上，颜色的数量会高达 30 种，相应的规则也会很长。我将用这些细节更新问题 - 我认为我在问题的呈现中过于简单化了。
为此打开一个新问题，因为问题发生了很大变化。此外，算法 stackexchange 可能比 stackoverflow 更适合这个问题。
好的。我会做。你是说这个 - cs.stackexchange.com 吗？
我突然想到，即使有更多颜色，解决方案归结为找到完全连接（加权）图的minimum spanning tree (MST)。
如果您大幅更改问题（关于我的阅读，您已经做了两次），您真的应该发布一个新问题。我的回答对原始问题有效（将来可能会帮助某人）；它现在不再有效，因为您已经接受了答案，所以我什至无法删除答案。此外，如果您只修改问题，那么对于大多数 SO 用户来说，您的问题的可见度将会很低，因为他们会按最新和未回答的方式对问题进行排序。