在没有 for 循环的情况下对数组元素进行操作

Question

我有一个问题，我需要将数组的一个元素分别与该元素和具有较高索引的元素相加。我用一个 for 循环完成了这个，比如：

sumtot = np.array([])
for j in range(0,len(matpos)-1):
    sum = matpos[j] + matpos[j+1:]
    sumtot = np.append(sumtot, sum)

但这需要大量的计算时间，因为数组matpos 是一个非常大的数组，所以我想是否有办法在没有for 循环的情况下做到这一点。

一个简单的例子是：

-输入：

matpos = np.array([0, 1, 2, 3])

-输出

sumtot = np.array([1, 2, 3, 3, 4, 5])

这是[0+1, 0+2, 0+3, 1+2, 1+3, 2+3]

非常感谢大家！

Answer 1

要获得您想要的数组，您可以使用 np.triu_indices 之类的东西并进行一些额外的操作：

r, c = np.triu_indices(len(matpos), 1)
totsum = matpos[r] + matpos[c]

这可能是你所能得到的最清晰的。如果你想要一个单行，你可以堆叠索引并将结果相加：

totsum = matpos[np.stack(np.triu_indices(len(matpos), 1))].sum(0)

请注意，这些术语的总和如下：

 [matpos[0], matpos[0], matpos[0], ...] + [matpos[1], matpos[2], matpos[3], ...]
 [matpos[1], matpos[1], ...] + [matpos[2], matpos[3], ...]
 [matpos[2], ...] + [matpos[3], ...]

选择的索引和重复次数完全对应triu_indices的结果（列减一），它返回矩阵上三角形的索引。

另一种表述：

r, c = np.triu_indices(len(matpos) - 1)
totsum = matpos[r] + matpos[c + 1]

或

totsum = matpos[np.stack(np.triu_indices(len(matpos) - 1), -1) + [0, 1]].sum(1)

Answer 2

您确实应该包含一个示例运行 - 这样我们就可以看到您的代码产生了什么，而无需自己运行它。

In [85]: matpos = np.arange(10)
In [86]: sumtot = np.array([])
    ...: for j in range(0,len(matpos)-1):
    ...:     sum = matpos[j] + matpos[j+1:]
    ...:     sumtot = np.append(sumtot, sum)
    ...: 
In [87]: sumtot
Out[87]: 
array([ 1.,  2.,  3.,  4.,  5.,  6.,  7.,  8.,  9.,  3.,  4.,  5.,  6.,
        7.,  8.,  9., 10.,  5.,  6.,  7.,  8.,  9., 10., 11.,  7.,  8.,
        9., 10., 11., 12.,  9., 10., 11., 12., 13., 11., 12., 13., 14.,
       13., 14., 15., 15., 16., 17.])

但这并不是特别有指导意义。另外np.append 比列表追加慢。

所以让我们使用列表：

In [88]: sumtot = []
    ...: for j in range(0,len(matpos)-1):
    ...:     sum = matpos[j] + matpos[j+1:]
    ...:     sumtot.append(sum)
    ...: 
    ...: 
In [89]: sumtot
Out[89]: 
[array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]),
 array([ 3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10]),
 array([ 5,  6,  7,  8,  9, 10, 11]),
 array([ 7,  8,  9, 10, 11, 12]),
 array([ 9, 10, 11, 12, 13]),
 array([11, 12, 13, 14]),
 array([13, 14, 15]),
 array([15, 16]),
 array([17])]

这样可以更好地了解您在做什么 - 并不是说​​它看起来特别合乎逻辑:)

或者要得到一个平面列表，使用extend：

In [90]: sumtot = []
    ...: for j in range(0,len(matpos)-1):
    ...:     sum = matpos[j] + matpos[j+1:]
    ...:     sumtot.extend(sum)
    ...: 
In [91]: sumtot
Out[91]: 
[1,
 2,
 3,
 ...
 16,
 17]

或者为了更漂亮的显示：

In [92]: np.array(sumtot)
Out[92]: 
array([ 1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10,
        5,  6,  7,  8,  9, 10, 11,  7,  8,  9, 10, 11, 12,  9, 10, 11, 12,
       13, 11, 12, 13, 14, 13, 14, 15, 15, 16, 17])

我怀疑这个列表扩展版本和我们得到的一样好。 [89] 中的参差不齐的列表表明“纯”numpy 解决方案不太可能，或者充其量是复杂的。

编辑

用你的新例子：

In [93]: matpos = np.array([0, 1, 2, 3])
...
In [96]: sumtot = []
    ...: for j in range(0,len(matpos)-1):
    ...:     sum = matpos[j] + matpos[j+1:]
    ...:     sumtot.append(sum)
    ...: 
    ...: 
In [97]: sumtot
Out[97]: [array([1, 2, 3]), array([3, 4]), array([5])]

triu:

另一个答案使用triu。

让我们实验一下：

In [98]: matpos[:,None]+matpos
Out[98]: 
array([[0, 1, 2, 3],
       [1, 2, 3, 4],
       [2, 3, 4, 5],
       [3, 4, 5, 6]])
In [100]: np.tril(__,-1)
Out[100]: 
array([[0, 0, 0, 0],
       [1, 0, 0, 0],
       [2, 3, 0, 0],
       [3, 4, 5, 0]])

对于更大的例子：

In [101]: matpos = np.arange(10)
In [102]: matpos[:,None]+matpos
Out[102]: 
array([[ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9],
       [ 1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10],
       [ 2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11],
       [ 3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11, 12],
       [ 4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11, 12, 13],
       [ 5,  6,  7,  8,  9, 10, 11, 12, 13, 14],
       [ 6,  7,  8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15],
       [ 7,  8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16],
       [ 8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17],
       [ 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18]])
In [103]: np.tril(_,-1)
Out[103]: 
array([[ 0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0],
       [ 1,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0],
       [ 2,  3,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0],
       [ 3,  4,  5,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0],
       [ 4,  5,  6,  7,  0,  0,  0,  0,  0,  0],
       [ 5,  6,  7,  8,  9,  0,  0,  0,  0,  0],
       [ 6,  7,  8,  9, 10, 11,  0,  0,  0,  0],
       [ 7,  8,  9, 10, 11, 12, 13,  0,  0,  0],
       [ 8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15,  0,  0],
       [ 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17,  0]])

所以非零值匹配。

并使用triu_indices提取值：

In [112]: idx = np.triu_indices_from(Out[102],1)
In [113]: Out[102][idx]
Out[113]: 
array([ 1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10,
        5,  6,  7,  8,  9, 10, 11,  7,  8,  9, 10, 11, 12,  9, 10, 11, 12,
       13, 11, 12, 13, 14, 13, 14, 15, 15, 16, 17])