如何正确使用 scipy.optimize.minimize 函数返回整数

Question

TL;DR：如何最小化返回整数值（不是浮点数）的相当平滑的函数？

>>> import scipy.optimize as opt
>>> opt.fmin(lambda (x,y): (0.1*x**2+0.1*(y**2)), (-10, 9))
Optimization terminated successfully.
         Current function value: 0.000000
         Iterations: 49
         Function evaluations: 92
array([ -3.23188819e-05,  -1.45087583e-06])
>>> opt.fmin(lambda (x,y): int(0.1*x**2+0.1*(y**2)), (-10, 9))
Optimization terminated successfully.
         Current function value: 17.000000
         Iterations: 17
         Function evaluations: 60
array([-9.5 ,  9.45])

试图最小化一个接受浮点参数但返回整数的函数，我遇到了求解器立即终止的问题。这种效果在上面的示例中得到了证明 - 请注意，当返回的值被四舍五入为 int 时，评估会提前终止。

我假设发生这种情况是因为它检测到导数没有变化，即第一次更改参数时，它所做的更改太小，第一个结果和第二个结果之间的差异是 0.00000000000，错误地表明最小值有找到了。

optimize.anneal 让我的运气更好，但尽管它的返回值为整数，我还是在三个维度上绘制了函数的一些区域，它实际上非常平滑。因此，我希望当一个具有衍生意识的最小化器能更好地工作时。

我已经恢复到手动绘图来探索空间，但我想引入更多参数，所以如果我能做到这一点，那就太好了。

我试图最小化的函数不能返回一个浮点数。它正在计算交叉验证的成功命中数，并且我正在让优化器更改模型上的参数。

有什么想法吗？

更新

发现了一个类似的问题：How to force larger steps on scipy.optimize functions?

Answer 1

一般来说，整数空间的最小化是一个完全不同的领域，称为整数规划（或离散优化）。添加整数约束实际上会产生很多算法困难，导致连续方法不适合。查看scipy.optimize.anneal