Vectorize for cell array assignment：如何避免多个 for 循环或嵌套 for 循环？答案

【问题标题】：Vectorize for cell array assignment: How to avoid multiple for loop or nested for loop?Vectorize for cell array assignment：如何避免多个 for 循环或嵌套 for 循环？
【发布时间】：2017-01-01 13:23:00
【问题描述】：

在 MATLAB 中，我有 c 是之前计算的一个大型稀疏矩阵，我想通过使用 c 列的外积将值分配给单元格数组 D。但是，我必须实施特殊规则，并且无法获得相同 c 列的外部产品。

使用第一个 for 循环从第 1 列开始，我必须实现另一个 for 循环和 if-else 语句（用于“标记”，因为我在第二个 for 循环中增加索引）以避免相同 @987654325 的外部产品@ 列。

最终，在嵌套的 for 循环之后，我想将所有的 D 相加得到一个矩阵 K。这是我的第一个版本和背后的想法：

c = rand(100,100);    
D = cell(1,100);
D{1} = eye(100);
for i = 1:100
        flag = false;
        for z = 2 :100
            j = z-1;
            if j == i
               flag = true;
            end 
            if flag == true
               D{z} = (c(:,j+1)*c(:,i)');
            else 
               D{z} = (c(:,j)*c(:,i)');
            end
        end
         for z = 2 : 100
             K = K + D{z}';
         end
end

我知道如何去除嵌套循环，但反过来我仍然需要在第一层进行多个 for 循环，并且性能不是太强。我一直在考虑使用NDGRID 或bsxfun 来执行此操作，但无济于事。

【问题讨论】：

能否为c添加一个示例？
@Finn c 是一个 100 x 100 矩阵。它在其他地方计算，其中列是来自另一个矩阵的特征向量。它没有特殊的结构。（可以是rand(100,100)）
能否请您提供更多详细信息：您有一个 100x100 矩阵并希望从中创建 100 个 100x100 矩阵。最后，您想要这 100 个矩阵的总和。总的来说，您希望每个列的乘积之和与其他列相乘，而不是它自己的下一个乘以两次。对吗？
@Finn 只是省略了自己，外部产品只完成了一次。因此，在一个循环内加法是 99 次。我想在没有嵌套循环的情况下如何做到这一点。但仍然不是每一个都表现出色。任何像 bsxfun 甚至没有第一个循环的函数都非常感谢。
c?i 的值在什么范围内可能有办法，但如果将 99 个值相乘，有些是 e^10，有些是 e^-10，则可能会出现舍入错误，因为双精度

标签： arrays matlab optimization vectorization

【解决方案1】：

好的，我得到了一些东西；您检查要采用哪些向量，然后创建 99 个产品，然后将它们相加。我会得到 99 个向量，将它们相加，然后创建产品，作为 ab+ac=a*(b+c)。在您的代码中，这将使：

c=rand(100,100);
D = cell(1,100);
D{1} = eye(100);
K=zeros(100);
tic
for i = 1:100
        flag = false;
        for z = 2 :100
            j = z-1;
            if j == i
               flag = true;
               FLAGMATRIX(i,j)=true;
            end 
            if flag == true
               D{z} = (c(:,j+1)*c(:,i)');
            else 
               D{z} = (c(:,j)*c(:,i)');
            end
        end
         for z = 2 : 100
             K = K + D{z}';
         end
end
toc
Matrix=zeros(100);
tic
for i=1:100
    %creating 1:100 the vector w/o i
    vector=1:100;
    vector(i)=[];
    %sum up the 2nd dimension
    sumvec=sum(c(:,vector),2);
    Matrix=[Matrix + c(:,i)*sumvec'];
end
toc

您可以在代码中使其更短，但这不会改变性能

Matrix2=zeros(100);
tic
for i=1:100
    sumvec=sum(c(:,[1:i-1 i+1:100]),2);%vector creation + sum
    Matrix2=[Matrix2 + c(:,i)*sumvec'];
end
toc

在我的机器上执行

Elapsed time is 0.527004 seconds.
Elapsed time is 0.006401 seconds.
Elapsed time is 0.007078 seconds.

这可能无关紧要，但你和我在 e-13 部门的成绩有所不同。但是我会争辩说，如果数字来自与总结大致相同的范围，那么我会更接近现实

【讨论】：