Matlab lsqcurvefit() 函数的 Python 等价

Question

什么是与 Matlab 函数 lsqcurvefit() 等效或最接近的 Python 函数，例如 SciPy，它可以最小化数据和参数化函数（曲线）之间的平方误差？

我知道 scipy.optimize.curve_fit 和 scipy.optimize.leastsq 很接近。但是，他们不使用信任区域反射最小二乘法。当然，我可以自己编写在算法之间切换的条件。但是如果有现有的python代码，我就不用重新发明轮子了。

Answer 1

trf.py by Nikolay Mayorov 与 Matlab 的 lsqcurvefit() by default 一样，实现了用于最小二乘优化的信任域反射算法。

两者均基于 Thomas F. Coleman 和 Yuying Li 的作品：

1. “受限于边界的非线性最小化的内部信任区域方法”，SIAM 优化杂志，第 1 卷。 6, pp. 418–445, 1996, PDF 格式here

2. “关于有界的大规模非线性最小化的反射牛顿方法的收敛性”，数学规划，卷。 67，第 2 期，第 189–224 页，1994 年，提供 PDF 格式 here。

Matlab 与 Mayorov 实现的实际算法可能存在一些差异，如后者的blog 所示。