uniroot() 是否混淆了 R 中的输入值？

Question

我想知道，为什么当我直接提供 q 的值时（见 f2），uniroot() 工作得非常好，但是当我提供 q作为其他输入值的函数uniroot()（参见f1）失败？

在代码中，所有带有...1 后缀（例如f1）的内容都与我间接提供q 的时间有关。并且所有带有...2 后缀（例如f2）的东西都与我直接提供q 时有关。

我的目标是求解df2 使得y = .15（正确答案是~ 336.3956）。 （请运行下面的整个代码。）

alpha = c(.025, .975); df1 = 3; q = 48.05649 ; peta = .3 # input values

f1 <- function(alpha, q, df1, df2, ncp){    # Objective function (`q` indirectly)
  alpha - suppressWarnings(pf(q = (peta / df1) / ((1 - peta)/df2), df1, df2, 
  ncp, lower.tail = FALSE))
}

f2 <- function(alpha, q, df1, df2, ncp){    # Objective function (`q` directly)
  alpha - suppressWarnings(pf(q = q, df1, df2, ncp, lower.tail = FALSE))
}

ncp1 <- function(df2){                    # root finding
 b <- sapply(c(alpha[1], alpha[2]),     
          function(x) uniroot(f1, c(0, 1e7), alpha = x, q = peta, df1 = df1, df2 = df2)[[1]])

  b / (b + (df2 + 4))
}

ncp2 <- function(df2){                    # root finding
  b <- sapply(c(alpha[1], alpha[2]),     
          function(x) uniroot(f2, c(0, 1e7), alpha = x, q = q, df1 = df1, df2 = df2)[[1]])

 b / (b + (df2 + 4))
}


m1 <- function(df2, y){              # A Utility function
  abs(abs(diff(ncp1(df2))) - y)
}

m2 <- function(df2, y){              # A Utility function
 abs(abs(diff(ncp2(df2))) - y)
}

optimize(m1, c(1, 1e7), y = .15)[[1]] # Incorrect answer: 1e+07

optimize(m2, c(1, 1e7), y = .15)[[1]] # Correct answer: 336.3956

Answer 1

在ncp1

你有q = peta，然后它被传递给f1，但实际上并没有被使用，因为pf将q作为(peta / df1) / ((1 - peta)/df2)。

在ncp2

您拥有q = peta，然后将其传递给f2，然后再传递给pf。

所以底线是您在pf 中为q 使用不同的值。如果您重新激活警告，您将看到f1 作为ncp1 的一部分无法达到收敛。