R中的全局多重优化函数规范

Question

我想使用 mco 包的 ngsa2 来解决具有 3 个目标的优化问题。简而言之，我正在寻找解决环境问题的最佳土地利用方式。 这是我的实验： - 总共可能有 100 种土地用途（下面代码中的 all.options），每种土地用途的特点是三种性能（main.goal1、main.goal2 和 main.goal3）。 - 我有 50 个田地，其特征（田间土壤.Kq）是 100 种土地利用的子集（即每个田地不可能所有土地利用）=> options.soil1 和 options.soil2

我的目标是为我的 50 个田地中的每一个分配土地用途，以最大限度地减少 main.goal1、main.goal2 和 main.goal3 的总和。根据我的阅读，遗传算法对于此类问题非常强大。

这是我的虚拟数据。

set.seed(0)
all.options<-data.frame(num.option=1:100,main.goal1 = abs(rnorm(100)),
           main.goal2 = abs(rnorm(100)),
           main.goal3 = abs(rnorm(100))) # all possible combinations of the 3 goals
options.soil1<-subset(all.options, main.goal1>0.5) # possible combinations for soil1
options.soil2<-subset(all.options, main.goal3<0.5) # possible combinations for soil2

fields.Kq<-data.frame(num.field=1:50,soil=round(runif(50,0,1),0))

我猜我的目标函数应该是这样的

my.function<-function(x) {
  x[1]<-sum(A[,1) # main.goal1 for selected options for each of fields.Kq
  x[2]<-sum(A[,2) # main.goal2 for selected options for each of fields.Kq
  x[3]<-sum(A[,3) # main.goal3 for selected options for each of fields.Kq
} # where A should be a matrix of 50 lines with one line per field, and     #"choosen" land use option  

nsga2(my.function)

不幸的是，我无法更进一步，因为我是使用 R 优化的新手。如何构建矩阵 A，为每个领域选择土地用途？ 并且使用，nga，如何归还这些土地使用？ （连同 main.goal1、main.goal2 和 main.goal3 的优化（最小化）值？

提前感谢您为我提供的所有帮助，我真的很期待建议/链接/书籍...以推进我的优化问题。

最好的问候，

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Answer 1

这是我解决问题的方法：

library("mco")
set.seed(0)
all.options<-data.frame(num.option=1:100,main.goal1 = abs(rnorm(100)),
                        main.goal2 = abs(rnorm(100)),
                        main.goal3 = abs(rnorm(100)),soil=c(rep("soilType1",50),rep("soilType2",50))) # all possible combinations of the 3 goals

fields.Kq<-data.frame(num.field=1:50,soil=rep(c("soilType1","soilType2"),25))

main.goal1=function(x)    # x - a vector 
{ 
  main.goal1=sum(all.options[x,1]) # compute main.goal1
  return(main.goal1) }

main.goal2=function(x)    # x - a vector 
{ 
  main.goal2=sum(all.options[x,2]) # compute main.goal2
  return(main.goal2) }

main.goal3=function(x)    # x - a vector 
{ 
  main.goal3=sum(all.options[x,3]) # compute main.goal3
  return(main.goal3) }

eval=function(x) c(main.goal1(x),main.goal2(x),main.goal3(x)) #objectivefunction

D<-length(fields.Kq[,1]) # number of fields
D2<-length(fields.Kq[,1])/2 # number of fields per type (simplified)
D.soil1<-max(which(all.options$soil=="soilType1")) # get boundary for bound soil1
D.soil2<-min(which(all.options$soil=="soilType2")) # get boundary for bound soil2

G=nsga2(fn=eval,idim=D,odim=3,
        lower.bounds=c(rep(1,D2),rep(D.soil2,D2)),upper.bounds=c(rep(D.soil1,D2),rep(100,D2)), # lower/upper bound: min/max num option
        popsize=20,generations=1:1000, cprob = 0.7, cdist = 5,
        mprob = 0.2, mdist = 10)

感谢 Paulo Cortez 所著的“R 中的现代优化”一书中非常有用且内容丰富的示例，我对其进行了定义。

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