将 double 与整数进行身份比较时，什么会转换为什么？答案

【问题标题】：What gets converted to what when comparing a double to an integer for identity?将 double 与整数进行身份比较时，什么会转换为什么？
【发布时间】：2011-04-17 02:43:48
【问题描述】：

好的，所以我知道您通常不应该比较两个浮点数是否相等。但是，在 William Kahan 的 How Futile are Mindless Assessments of Roundoff in Floating-Point Computation? 中，他显示了以下代码（我相信是伪代码）：

Real Function T(Real z) :
      T := exp(z) ;                       ... rounded, of course.
      If (T = 1) Return( T ) ;            ... when |z| is very tiny.
      If (T = 0) Return( T := –1/z ) ;    ... when exp(z) underflows.
      Return( T := ( T – 1 )/log(T) ) ;   ... in all other cases.
      End T .

现在，我有兴趣在 C 或 C++ 中实现它，我有两个相关的问题：

a) 如果我将 T 设为双精度，那么在比较中 (T == 1) 或 (T == 0) 将 0 和 1 转换为双精度，以保持多参数中涉及的值的精度-type 表达式？

b) 这仍然算作比较两个浮点数是否相等吗？

【问题讨论】：

标签： c++ c numerical

【解决方案1】：

是的，是的。

对于 32 位整数，double 可以精确地表示每个值。但是，当您将 double 与 64 位 int 进行比较时，如果 int 大于 2^52，则可能会出现舍入错误。不过，您可以使用long double，它至少有 64 位尾数。

当然，最好的方法是使用浮点字面量：1.0 或只是 1. 的类型为 double，1.0f 是 float，而 my_float_type(1) 具有任何类型应该：v）。

【讨论】：

【解决方案2】：

整数被转换为双精度数。

参见C++ standard 中第 5 节开头的表达式。

如果您知道浮点数包含精确值，那么您无需担心不精确的表示。

无符号整数可以完全表示为浮点数，只要它们适合尾数 + 1 位，对于有符号整数，它是尾数 + 2 位（除了最负整数，2^{-31 sup> 用于 32 位整数）。}

分母中2次方的分数也可以精确表示。

【讨论】：