将二进制搜索解决方案与书籍进行比较

Question

问题如下：

如果可以循环移动其条目以使其排序，则称数组为循环排序的。例如，图 11.2 中的数组是循环排序的——循环左移 4 会导致排序数组。设计一个O(logN) 算法来查找循环排序数组中最小元素的位置。假设所有元素都是不同的。例如，对于list = [378, 478, 550, 631, 103, 203, 220, 234, 279, 368]，返回值应为 4。

该解决方案通过将中间值与 A[n-1] 进行比较来工作 - 根据关系，您可以将搜索范围缩小到具有拐点的列表一侧。

我的解决方案：

def cyclic_sorted_lst(A):
  low, high = 0, len(A) - 1
  while low <= high:
    mid = (low + high) // 2
    if A[mid] < A[high]:
      high = mid 
    elif A[mid] == A[high]:
      return mid 
    else:
      low = mid + 1 

作者解决方案：

def search_smallest(A):
  left, right = 0, len(A) - 1 
  while left < right:
    mid = (left + right) // 2
    if A[mid] > A[right]:
      left = mid + 1 
    else:
      right = mid 
  return left 

我想知道我的解决方案是否会导致任何错误，或者这两个解决方案是否同样好。我的有什么遗漏吗？至少对于问题描述中的示例，它运行良好。

Answer 1

根据我的评论，我编写了一个简单的测试生成器来测试您的解决方案。代码如下：

def cyclic_sorted_lst(A):
  low, high = 0, len(A) - 1
  while low <= high:
    mid = (low + high) // 2
    if A[mid] < A[high]:
      high = mid 
    elif A[mid] == A[high]:
      return mid 
    else:
      low = mid + 1

import random
i = 0
while True:
    i += 1
    print(i)
    arr = list(set([random.randint(1, int(1000)) for _ in range(10)]))
    arr.sort()
    length = random.randint(1, len(arr))
    cyclic_arr = arr[length:] + arr[:length]
    print(cyclic_arr)
    if cyclic_sorted_lst(cyclic_arr) != cyclic_arr.index(min(cyclic_arr)):
        print(cyclic_arr, cyclic_sorted_lst(cyclic_arr), cyclic_arr.index(min(cyclic_arr)))
        break

您的代码成功运行了超过 200K 次迭代，因此我非常确信它是正确的。