Matplotlib -- twiny：如何在一个图中对齐两个 x 轴的值？

Question

我正在尝试使用 matplotlib 中的 twiny() 从包含这些数据块的 XML 文件中绘制具有两个 x 轴的曲线：

<data>
<meas>
  <utc>2018-11-10T22:27:06.500003</utc>
  <ra_j2000>23.9722686269</ra_j2000>
  <dec_j2000>-1.23845121893</dec_j2000>
  <mag>9.96074403533</mag>
</meas>

<meas>
  <utc>2018-11-10T22:27:54.500002</utc>
  <ra_j2000>23.9930913364</ra_j2000>
  <dec_j2000>-1.03788334773</dec_j2000>
  <mag>11.356437889</mag>
</meas>

<meas>
  <utc>2018-11-10T22:38:36.500002</utc>
  <ra_j2000>0.267638646848</ra_j2000>
  <dec_j2000>1.56055091433</dec_j2000>
  <mag>11.1642458641</mag>
</meas>

<meas>
  <utc>2018-11-10T22:46:18.500000</utc>
  <ra_j2000>0.462353662364</ra_j2000>
  <dec_j2000>3.34334963425</dec_j2000>
  <mag>11.1082534741</mag>
</meas>

<meas>
  <utc>2018-11-10T22:57:18.500001</utc>
  <ra_j2000>0.740393528722</ra_j2000>
  <dec_j2000>5.78641590694</dec_j2000>
  <mag>11.0688955214</mag>
</meas>

<meas>
  <utc>2018-11-10T23:03:06.499995</utc>
  <ra_j2000>0.888541738338</ra_j2000>
  <dec_j2000>7.03265231497</dec_j2000>
  <mag>10.2358937709</mag>
</meas>

<meas>
  <utc>2018-11-10T23:05:42.500002</utc>
  <ra_j2000>0.955591973177</ra_j2000>
  <dec_j2000>7.5832430461</dec_j2000>
  <mag>10.86206725</mag>
</meas>

<meas>
  <utc>2018-11-10T23:06:48.499999</utc>
  <ra_j2000>0.984093767077</ra_j2000>
  <dec_j2000>7.81466175077</dec_j2000>
  <mag>10.3466108708</mag>
</meas>
</data>

我的问题是这些 x 轴上的值未对齐。这是我的 Python 脚本：

import math
import xml.etree.ElementTree as ET
from astropy.time import Time
from astropy.coordinates import get_sun
from datetime import datetime, timedelta
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.ticker as ticker
from matplotlib import dates

tree = ET.parse('20181110_10241.xml')
root = tree.getroot()

x_ut = []
x_phi = []
y_brightness = []


def convert_time(obs_time):
    obs_time = str(obs_time)
    d, t = obs_time.split('T')
    year, month, day = map(int, d.split('-'))
    hour, minute, second = t.split(':')
    return datetime(year, month, day, int(hour), int(minute)) + \
        timedelta(seconds=float(second))

def get_sun_coords(obs_time):
    sun_coords = get_sun(obs_time)
    sun_ra = sun_coords.ra.degree
    sun_dec = sun_coords.dec.degree
    return sun_ra, sun_dec

def get_phase_angle(sun_ra, sun_dec, target_ra, target_dec):
    phase_angle = math.degrees(math.acos(-math.sin(math.radians(sun_dec))*math.sin(math.radians(target_dec)) - math.cos(math.radians(sun_dec))*math.cos(math.radians(target_dec))*math.cos(math.radians(sun_ra-target_ra))))
    return phase_angle

for meas in root.findall('meas'):
    obs_time = Time(meas.find('utc').text, format='isot', scale='utc')
    target_ra = float(meas.find('ra_j2000').text)*15
    target_dec = float(meas.find('dec_j2000').text)
    mag = float(meas.find('mag').text)

    sun_ra, sun_dec = get_sun_coords(obs_time)
    phase_angle = get_phase_angle(sun_ra, sun_dec, target_ra, target_dec)

    obs_time = convert_time(obs_time)
    x_ut.append(obs_time)
    x_phi.append(phase_angle)
    y_brightness.append(mag)

fig, ax1 = plt.subplots()

ax1.plot(x_ut, y_brightness, marker='o', label='apparent brightness')
ax1.set_xlim(x_ut[0],x_ut[-1])
ax1.xaxis.set_major_locator(dates.MinuteLocator(interval=1))
ax1.xaxis.set_major_formatter(dates.DateFormatter('%H:%M'))
ax1.tick_params(axis='x', rotation=45)
ax1.minorticks_on()
ax1.legend()
ax1.grid()
ax1.set_xlabel('time [h:m, UT]')
ax1.set_ylabel('apparent brightness [mag, CR]')

ax2 = ax1.twiny()
ax2.plot(x_phi,y_brightness, marker='^', color='red')
ax2.set_xlim(x_phi[0],x_phi[-1])
ax2.xaxis.set_major_locator(ticker.MultipleLocator(1))
ax2.minorticks_on()
ax2.set_xlabel('phase angle (phi) [deg]')

plt.gca().invert_yaxis()
plt.tight_layout(pad=0)
plt.show()

这会产生以下情节：

我打算稍后隐藏红色曲线（通过使用visibility=False），在这里我绘制它只是为了查看x轴值的正确对齐，即实际上两条曲线必须（！）重叠，因为相位角 (x_phi) 值取决于相应的时间戳 (x_ut) 值，但您可以清楚地看到，只有开头和结尾正确对齐，但中间的大部分数据未对齐（相位曲线向右移动）。

我做错了什么？

最初，我猜想，相位角 (x_phi) 是随时间非线性变化的，因此两条曲线的 set_xlim() 拉伸它们的方式不同，但这不是真的，我绘制了 x_phi 反对x_ut 并且有明显的线性变化：

提前感谢您的帮助！

编辑： tel 在下面的回答中已经证明了非线性。因此，我稍微改变一下我的问题。

如果我从两个子图 ax1 和 ax2 中删除 set_xlim()，那么：

1) 上 x 轴自动反转，从最小值开始，虽然列表 x_phi 给出值，从最大值开始 - 我如何避免这种反转而不使用 invert_axis() ? （在不同的情况下，x_phi 列表中的值总是只会增加或减少）

2) 共有3个列表：x_ut、x_phi和y_brightness；我实际上只需要绘制曲线y_brightness 与x_ut，另外还要让x_phi（与ticker.MultipleLocator(1)）的值与x_ut 的相应时间值对齐——我怎么能这样做？

我的问题与此类似： How do I align gridlines for two y-axis scales using Matplotlib? 但就我而言，上 x 轴的刻度之间没有线性间距，因此我无法使用该解决方案。

此外，这个问题涉及一个类似的问题： trouble aligning ticks for matplotlib twinx axes 但在我的例子中，我不知道如何表达两个 x 轴之间的关系，因为数据类型非常不同：日期时间与浮点数。它们之间唯一的关系是一对一的，即x_ut的第一个值与x_phi的第一个值相关，第二个与第二个相关，以此类推；而且这种关系是非线性的。

EDIT 2：我之前的 EDIT 中的数字 1) 现在已解决。对于剩下的问题，看起来我必须使用register_scale() 才能相对于主 x 轴重新缩放辅助 x 轴。为此，我还必须定义matplotlib.scale.ScaleBase 的子类。到目前为止，我只发现了两个复杂的（对我而言）如何做到这一点的示例：

https://matplotlib.org/examples/api/custom_scale_example.html
https://stackoverrun.com/es/q/8578801（西班牙语，但代码中有英文 cmets）

我不确定我是否能够自己实现这个，所以我仍然寻求任何帮助。

Answer 1

耶！我已经设法在没有定义新的规模类的情况下获得了所寻求的结果！以下是问题的脚本中添加/修改的相关代码部分（变量step 稍后将从用户命令行输入中读取，或者我可能会找到另一种自动滴答频率设置的方法）：

x_ut = []
x_phi = []
x_phi_ticks = []
x_phi_ticklabels = []
y_brightness = []

# populate lists for the phase angle ticks and labels

i = 0
step = 15
while i <= (len(x_ut)-step):
    x_phi_ticks.append(x_ut[i])
    x_phi_ticklabels.append(x_phi[i])
    i += step
x_phi_ticks.append(x_ut[-1])
x_phi_ticklabels.append(x_phi[-1])

# plot'em all

fig, ax1 = plt.subplots()

ax1.plot(x_ut, y_brightness, marker='o', label='apparent brightness')
ax1.xaxis.set_major_locator(dates.MinuteLocator(interval=1))
ax1.xaxis.set_major_formatter(dates.DateFormatter('%H:%M'))
ax1.tick_params(axis='x', rotation=45)
ax1.minorticks_on()
ax1.legend()
ax1.grid(which='major', linestyle='-', color='#000000')
ax1.grid(which='minor', linestyle='--')
ax1.set_xlabel('time [h:m, UT]')
ax1.set_ylabel('apparent brightness [mag, CR]')

ax2 = ax1.twiny()
ax2.set_xlim(ax1.get_xlim())
ax2.set_xticks(x_phi_ticks)
ax2.set_xticklabels(x_phi_ticklabels)
ax2.set_xlabel('phase angle (phi) [deg]')

plt.gca().invert_yaxis()
plt.tight_layout(pad=0)
plt.show()

Answer 2

您的绘图程序看起来是正确的。相反，问题似乎在于时间和相位角之间的关系存在与线性度的（非常小的）偏差。您可以通过在时间与角度图上叠加一条黑色直线来查看它（点击下方可在单独的窗口中打开并放大以清晰查看）：

这是一个突出显示偏差的缩放：

让两个 x 轴对齐的唯一方法是：

• 处理数据。
• 操作第二个 x 轴的比例以使其不一致。使图上 49 到 48 度之间的实际距离与图上 45 到 44 度之间的实际距离不同，依此类推。

这两个都是一个坏主意™️，你不应该做任何一个。您需要按原样绘制数据，而不是试图用巧妙的技巧隐藏任何不一致。任何不足都可能被视为学术不诚实。

您唯一的选择是找出时间和角度与您预期不一致的原因。这可能是您的代码中的问题，也可能是您在get_phase_angle 中使用的公式中的问题。或者它可能是您的基础数据集中的问题，例如，如果度数测量中有一些噪音。或者它可能只是，实际上，时间和角度没有线性关系。毕竟，地球并不是完美的圆。