在 .dot 树中强制执行水平节点排序

Question

我正在尝试使用 GraphViz 重新创建二叉搜索树的示例图。最终应该是这样的：

这是我的第一次尝试：

digraph G {
    nodesep=0.3;
    ranksep=0.2;
    margin=0.1;
    node [shape=circle];
    edge [arrowsize=0.8];
    6 -> 4;
    6 -> 11;
    4 -> 2;
    4 -> 5;
    2 -> 1;
    2 -> 3;
    11 -> 8;
    11 -> 14;
    8 -> 7;
    8 -> 10;
    10 -> 9;
    14 -> 13;
    14 -> 16;
    13 -> 12;
    16 -> 15;
    16 -> 17;
}

但不幸的是 GraphViz 并不关心树的水平位置，所以我得到：

如何添加约束以使顶点的水平位置反映它们的总顺序？

Answer 1

您可以按照graphviz FAQ about balanced trees 中提出的添加不可见节点和不可见边以及边权重等常用方法进行操作。在某些simple cases，这就够了。

但有一个更好的解决方案：Graphviz 带有一个名为 gvpr 的工具（图形模式扫描和处理语言），它允许

将输入图复制到其输出，可能会转换其结构和属性，创建新图或打印任意信息

从Emden R. Gansner did all the work already by creating a script which does layout nicely binary trees 开始，以下是如何做到这一点（所有功劳归于 ERG）：

将以下 gvpr 脚本保存到名为 tree.gv 的文件中：

BEGIN {
  double tw[node_t];    // width of tree rooted at node
  double nw[node_t];    // width of node
  double xoff[node_t];  // x offset of root from left side of its tree
  double sp = 36;       // extra space between left and right subtrees
  double wd, w, w1, w2; 
  double x, y, z;
  edge_t e1, e2;
  node_t n;
}
BEG_G {
  $.bb = "";
  $tvtype=TV_postfwd;   // visit root after all children visited
}
N {
  sscanf ($.width, "%f", &w);
  w *= 72;  // convert inches to points
  nw[$] = w;
  if ($.outdegree == 0) {
    tw[$] = w;
    xoff[$] = w/2.0;
  }
  else if ($.outdegree == 1) {
    e1 = fstout($);
    w1 = tw[e1.head];    
    tw[$] = w1 + (sp+w)/2.0;
    if (e1.side == "left")
      xoff[$] = tw[$] - w/2.0;
    else
      xoff[$] = w/2.0;
  }
  else {
    e1 = fstout($);
    w1 = tw[e1.head];    
    e2 = nxtout(e1);
    w2 = tw[e2.head];    
    wd = w1 + w2 + sp;
    if (w > wd)
      wd = w;
    tw[$] = wd;
    xoff[$] = w1 + sp/2.0;
  }
}
BEG_G {
  $tvtype=TV_fwd;   // visit root first, then children
}
N {
  if ($.indegree == 0) {
    sscanf ($.pos, "%f,%f", &x, &y);
    $.pos = sprintf("0,%f", y);
  }
  if ($.outdegree == 0) return;
  sscanf ($.pos, "%f,%f", &x, &y);
  wd = tw[$];
  e1 = fstout($);
  n = e1.head;
  sscanf (n.pos, "%f,%f", &z, &y);
  if ($.outdegree == 1) {
    if (e1.side == "left")
      n.pos = sprintf("%f,%f",  x - tw[n] - sp/2.0 + xoff[n], y);
    else
      n.pos = sprintf("%f,%f", x + sp/2.0 + xoff[n], y);
  }
  else {
    n.pos = sprintf("%f,%f", x - tw[n] - sp/2.0 + xoff[n], y);
    e2 = nxtout(e1);
    n = e2.head;
    sscanf (n.pos, "%f,%f", &z, &y);
    n.pos = sprintf("%f,%f", x + sp/2.0 + xoff[n], y);
  }
}

假设您的包含图形的点文件名为binarytree.gv，您可以执行以下行：

dot binarytree.gv | gvpr -c -ftree.gv | neato -n -Tpng -o binarytree.png

结果是：

通过在脚本中切换一两行，您甚至可以让单个子节点转到左侧而不是右侧。