主成分分析 - 为什么特征向量的点积不是零？

Question

我尝试使用 Python sklearn 对 Breast_canser 数据集进行主成分分析。 并且无法理解为什么特征向量的两个点积（3 个分量）都不是零？

frst = pca.components_[0,:]
scnd = pca.components_[1,:]
thrd = pca.components_[2,:]
orth1 = np.dot(frst,scnd)
orth2 = np.dot(scnd, thrd)
print(orth1.real)
print(orth2.real)

出来：

0.0

1.52655665886e-16

Answer 1

浮点运算并不总是 100% 准确，因为计算机使用有限数量的数字来表示具有无限位数的数字。 1.52655665886e-16 ~ machine epsilon 浮点运算导致的相对误差的上限，所以我把它算作0。

编辑： 如果您的矩阵没有不同的特征值，您也可能会遇到此问题。