查找未被面包围的顶点答案

【问题标题】：Find vertices not surrounded by faces查找未被面包围的顶点
【发布时间】：2020-09-05 05:14:45
【问题描述】：

我正在使用粗略表示为的网格

{
   vertices: [{
      x: number,
      y: number,
      z: number
   }, ...],
   faces: [{
      verticeIndices: [number, number, number]
   }, ...]
}

现在给定一个顶点，我想知道这个顶点是否被面包围。问题是我什至不知道从哪里开始。看起来会很简单（因为在可视化网格时，很容易知道顶点是否被面包围），但我不知道如何表达。

所以这里有一个 2D 的示例图片：

很容易看出涂成绿色的顶点没有被面包围 - 如果我们要连接左下角的两个顶点，那么中间那些旁边的那个会变成红色。

在这种 2D 情况下（可能更简单？）我想象的唯一方法是：

找到所有相邻的面。
找出每个面在该顶点上的角度。
如果加起来是 360，则全部覆盖，否则不覆盖。

但我认为在 3D 中工作时这并不能真正成立...有没有一种简单的方法可以确定顶点是否被 3D 中的面包围？

【问题讨论】：

标签： 3d geometry mesh

【解决方案1】：

我刚刚找到了一个可能的答案，但我想看看是否有更简单的方法：

还有另一种方法可以在 2D 中找到缩放到 3D：

找到目标顶点的相邻顶点。
制作仅包含这些顶点（且不包含目标顶点）的图
查看该图是否有循环。

如果所有相邻的顶点都形成一个循环，那么这意味着该顶点被包围（如果我没有错并且我错过了一个边缘情况）

看起来这应该缩放到 3D。

如果有人有其他更好的想法，我会保留这个问题。

【讨论】：

【解决方案2】：

如果顶点上的相邻边之一是边界边，则该顶点不被面包围。

边界边仅在一个面上相邻，而内部边在两个面上相邻。（有时会超过 2 个，当出现非流形时。）

要使用此信息，您需要访问顶点周围的边。

如果您还没有听说过half edge data structure，您可能想看看this introduction。

如果访问顶点周围的边缘并不容易，您的方法将非常有用。

【讨论】：