MATLAB：语法 (:) 是如何工作的？

Question

举个例子：

>> I=[2 1 3;3 2 4]

I =

     2     1     3
     3     2     4

>> I(:)

ans =

     2
     3
     1
     2
     3
     4

>> I(1:2)

ans =

     2     3

为什么I(:) 返回一个列向量，而I(1:2) 返回一个较短的行向量？

Answer 1

(:) 语法在用作等式右侧的索引时，是一个 special operation，它将任意维度的整个矩阵重塑为单个列向量。因此，以下两行代码给出了相同的结果：

a = I(:);               % Create a column vector with ":"
a = reshape(I, [], 1);  % Create a column vector with RESHAPE

当数字值包含在单个冒号的任一侧时，它表示数组中的linear indices 范围。所以I(1:2) 从I 中选择第一个和第二个元素（即第一列中的值）。要记住的一件事是语法1:2 实际上创建了一个向量[1 2]，因此I(1:2) 与I([1 2]) 相同。由于线性索引[1 2] 是一个行向量，因此返回值的形状为行向量[2 3]。如果使用索引I([1; 2])或I((1:2).')，线性索引是列向量，所以返回的值会被整形为列向量[2; 3]。

当您有多个用逗号分隔的索引时，索引将应用于被索引矩阵的不同维度。例如，I(1:2, 1:2) 将返回 2×2 矩阵 [2 1; 3 2]。索引中的第一个1:2 应用于行，因此选择了第一行和第二行。索引中的第二个1:2 应用于列，因此选择了第一列和第二列。

描述 colon operator 和 matrix indexing 的 MATLAB 文档应该可以帮助您更好地了解如何有效地使用 :。

Answer 2

(:) 沿列向量化矩阵，即沿列读取的元素被连接成单个列向量。 a:b:c 返回从a 到c 的数字序列，增量为b。如果省略b，则默认设置为1。

序列a:b:c 可用于沿列线性索引矩阵。如果用于索引多维数组，则它会选择沿该维度的元素。例如

I(1,2:3) 

返回由I的行1和列2:3组成的矩阵，即[1 3]

此外，我们可以通过任何方式得出一个索引，并将其用于索引 I。

index = [1 2 3];
disp(I(index));

上面以列优先顺序（沿列）显示前三个元素，即[2 ; 3 ; 1]

Answer 3

Matlab 索引示例

[行，列] = 大小（M）； % M 是一个 rows x cols 矩阵

访问第 i 行第 j 列的条目：

x = M(i,j);

访问第 i 行上的所有项目：

r = M(i,:);

访问列 j 上的所有项目：

c = M(:,j);

访问第 i 行第 j 列的条目，将 M 视为向量：

x = M(行*(j-1)+i);

从第 i 行到第 j 行，从第 p 列到第 q 列访问子矩阵：

S = M(i:j,p:q);

访问整个矩阵（冗余）：

M = M(:,:);

说明
冒号运算符要么给出一个索引范围（1:2 是 1 到 2 范围内的索引，包括，而 3:5 给出范围 3、4、5），或者如果没有范围，它给出给定维度的整个范围被指定。

这与仅使用单个索引对矩阵进行索引的事实相结合，可以为您提供单步执行这么多条目所产生的条目（沿行向下，增加列并在最后一行之后重置行）而不是只给你指定的行/列会导致你的观察。