我需要帮助弄清楚如何计算 (Lambertian) 漫反射 - 即当光线撞击表面然后在随机方向反弹时。那么，如果我有一个源自光源的光向量 L、一个 3D 点 X 和一个点 X 的法线向量 N，我该如何计算随机反射的光线？
在我正在阅读的一本书中，他们说要使用这个等式：
Wd = (theta, phi) = cos-1(sqrt(rand1), 2*pi*rand2) 其中 Wd 是反射光线，rand1 和 rand2 是 [0,1] 范围内的随机数。
这对我不起作用。我使用了该方程，然后将球坐标转换为笛卡尔坐标，但这使得光线总是在相同的几个方向上反射，而不管法线的方向如何。
感谢任何帮助！
【问题讨论】：
标签： reflection graphics vector normalization physics
选择theta 为arccos(sqrt(rand1)) 不会给您在单位球体表面上随机分布的点，因为arccos(sqrt(rand1)) 的分布并非应有的均匀分布。
给定两个随机变量u 和v，从(0, 1) 均匀采样，在球坐标中随机点将是：
theta = 2*pi * u <--- note, no arccos here
phi = arccos(2*v - 1)
由于它是来自表面的反射，因此您只需对球面的一半进行采样，因此theta 宁愿是theta = pi * u。
由于反射角是随机的，所以光源的位置并不重要，即结果不取决于光矢量 L。您只需选择球坐标，以便采样的半球为在表面的外侧。
另一种选择：
theta = 2 * pi * u）这将保证您只从面向表面外侧的半球采样。
您也可以完全跳过球坐标，直接计算笛卡尔坐标：
x = sqrt(1 - u^2) * cos(theta)
y = sqrt(1 - u^2) * sin(theta)
z = u
这里u是从[-1, 1]统一采样的（例如u = 2*v - 1，v是在[0, 1]中统一采样的），theta是从[0, 2*pi)统一采样的。
还有另一种完全不使用三角函数的方法（取自here）：
将x1 和x2 从[-1, 1] 统一采样。如果x1^2 + x2^2 < 1，那么（如果不是，重复采样）：
x = 2 * x1 * sqrt(1 - x1^2 - x2^2)
y = 2 * x2 * sqrt(1 - x1^2 - x2^2)
z = 1 - 2 * (x1^2 + x2^2)
【讨论】：
我也在研究朗伯反射，您提供的代码确实有效，它只是从表面的法线向量中引用的。要获得正确的向量，您应该：
可以从这里生成关于任意轴旋转矢量的代码： http://inside.mines.edu/~gmurray/ArbitraryAxisRotation/
【讨论】：