重复子串搜索

Question

有没有找到重复子串的有效方法？在这里，重复意味着两个彼此靠近的相同子字符串具有相同的值而没有重叠。例如，源字符串是：

ABCDDEFGHFGH

“D”和“FGH”重复。 'F' 在序列中出现了两次，但是它们彼此并不接近，因此不会重复。所以我们的算法将返回 ['D', 'FGH']。我想知道是否存在一种优雅的算法而不是蛮力方法？

Answer 1

它与Longest repeated substring problem有关，它构建Suffix Tree以提供线性时间和空间复杂度的字符串搜索Θ(n)

Answer 2

效率不高（后缀树/数组更适合非常大的字符串），但是非常短的正则表达式解决方案（C#）：

  string source = @"ABCDDEFGHFGH";

  string[] result = Regex
    .Matches(source, @"(.+)\1")
    .OfType<Match>()
    .Select(match => match.Groups[1].Value)
    .ToArray(); 

解释

(.+) - group of any (at least 1) characters
\1   - the same group (group #1) repeated 

测试

  Console.Write(string.Join(", ", result));     

结果

  D, FGH

如果有歧义，例如"AAAA" 我们可以提供"AA" 以及"A" 解决方案执行贪婪，因此返回"AA"。

Answer 3

不使用任何可能会很慢的正则表达式，我想最好使用两个游标并排运行。从下面的 JS 代码中可以很明显地看出算法。

function getNborDupes(s){
  var cl = 0,  // cursor left
      cr = 0,  // cursor right
      ts = "", // test string
     res = []; // result array
  while (cl < s.length){
    cr = cl;
    while (++cr < s.length){
      ts = s.slice(cl,cr);  // ts starting from cl to cr (char @ cr excluded)
      
      // check ts with subst from cr to cr + ts.length (char @ cr + ts.length excluded)
      // if they match push it to result advance cursors to cl + ts.length and continue
      
      ts === s.substr(cr,ts.length) && (res.push(ts), cl = cr += ts.length);
    }
  cl++;
  }
  return res;
}

var str = "ABCDDEFGHFGH";
console.log(getNborDupes(str));

在整个过程中ts将采用以下值。

A
AB
ABC
ABCD
ABCDD
ABCDDE
ABCDDEF
ABCDDEFG
ABCDDEFGH
ABCDDEFGHF
ABCDDEFGHFG
B
BC
BCD
BCDD
BCDDE
BCDDEF
BCDDEFG
BCDDEFGH
BCDDEFGHF
BCDDEFGHFG
C
CD
CDD
CDDE
CDDEF
CDDEFG
CDDEFGH
CDDEFGHF
CDDEFGHFG
D
E
EF
EFG
EFGH
EFGHF
EFGHFG
F
FG
FGH

虽然cl = cr += ts.length 部分决定是否从匹配的子字符串之前或之后重新开始搜索。截至目前上述代码； "ABABABAB" 输入将返回 ["AB","AB"] for 但如果您将其设为 cr = cl += ts.length 那么您应该期望结果为 ["AB", "AB", "AB"]。