这个数组数据结构叫什么名字？答案

【问题标题】：What's the name of this array data structure?这个数组数据结构叫什么名字？
【发布时间】：2013-04-11 21:38:18
【问题描述】：

有一个对研究项目有用的数据结构的想法，并想看看它是否已经有一个名称或 STL 等价物：

创建一个大小为n 的稀疏数组作为sqrt(n) 指针数组。

要在i 处插入项目，请转到i/sqrt(n) 处的指针。如果该指针是null，则将其分配给大小为sqrt(n) 的新数组。将您的项目插入新数组的位置i mod sqrt(n)。

优点很简单：它允许您创建一个最初只占用O(sqrt(n)) 空间的大型数组。您可以在恒定时间内访问任何元素，它允许您填充数组的某些部分，而无需为所有 n 位置分配空间。

这可能已经用于哈希表分桶，我想到了另一个应用程序（在非常大的 DNA 序列中记忆重叠群）。我的问题是：这个有名字吗？我可以使用任何常见的实现吗？

【问题讨论】：

对于那些寻求实现的人来说，谷歌几乎用所谓的稀疏表来做到这一点，除了使用恒定大小的桶而不是与表大小成比例的桶。 google-sparsehash.googlecode.com/svn/trunk/doc/…

标签： arrays algorithm data-structures

【解决方案1】：

它本身不是数据结构。看来这种技术可以用在其他集合类型的数据结构中。

编辑：它绝对是一种存储或组织数据的机制，但我一直将数据结构与存储/检索（读/写）机制相关联。

【讨论】：

为什么这不算数据结构？
我只是想你可以用它来实现一个向量、列表，或者你有什么。

【解决方案2】：

此数据结构与hashed array tree (HAT) 数据结构密切相关。散列数组树的结构类似于您上面描述的内容 - 您有一个大小为 √n 的顶级数组，其中每个条目都是指向具有 √n 个元素的数组的指针。这使得插入和查找相当快，并且与传统动态数组的 O(n) 内存开销相比，只有 O(√n) 内存开销。

您的结构在某些方面与 HAT 不同。对于初学者来说，如果您需要更多空间，您的结构似乎无法扩展结构，而 HAT 被设计为可增长的。此外，您的结构允许随机插入，而 HAT 是为顺序插入而设计的。也就是说，没有根本原因 HAT 必须以这种方式运行，因此您可以将数据结构视为对 HAT 的轻微修改。事实上，您可能想看看 HAT 如何增长，以使您的数据结构支持增长。

希望这会有所帮助！

【讨论】：

我认为 HAT 是我正在寻找的东西 - 它显然比我想象的更精致，但我预计无论出现什么情况都会如此。

【解决方案3】：

它也和Van Emde Boas Tree的第一层非常相似。

Van Emde Boas 树在第一层存储 sqrt(n) 指针，但在较低层有额外的树，而不是像这个问题中的简单数组。

【讨论】：

【解决方案4】：

好吧，我将其称为 带有行向量的方阵。 如果没有完全填充，它是带有行向量的稀疏方阵。^1.

这里有两个优化。第一个是稀疏内存分配，第二个是行下标计算的strength reduction。对于超大规模 CPU 乱序执行指令以及编译器经常进行全局流优化的时代，这种优化可能并不那么重要。

但它确实允许通过指针取消引用而不是乘以行大小来进行行索引。

^{1.然而，在数值分析中，稀疏矩阵是一个大部分为零的矩阵，因此稀疏数据结构在形式上具有相同的定义。在这种情况下，它更像是一个部分数据结构，但据我所知，这些东西还没有被接受的术语。}

【讨论】：

是的，这是一个非常奇怪的描述。可能有人试图迷惑他的学生:-)
这是一个哈希表，具有非常简单的 has 函数，仅适用于 ints。
@ArgumentNullException 如果函数是 1:1 映射，这并不是真正的哈希。另外，除了动态（二维）数组之外，我绝对不会将其称为其他任何东西，好吧，也许是动态稀疏数组。
我不同意你的“强度降低”论点。此数据结构的公共接口采用单个索引，而不是行/列对；行下标计算只是必要的，因为您首先执行了逆运算。
或者换一种说法：如果你使用单个（平面）数组，索引是最小的base+index*element_size。如果将数组拆分，会减少内存使用，但不会降低索引到数组的成本，而是增加它，因为现在您需要 divmod 操作将索引拆分为行和列索引（并且您支付间接成本的额外成本，这很容易大大超过索引计算成本）。

【解决方案5】：

我称之为分段数组。我在将句柄映射到指针时使用这些。

【讨论】：

【解决方案6】：

这是一个桶数组。

Java 的 hastable 实现就是这样一个“基于桶的哈希表”。
这是buckets 的图形

还有其他结构，如四叉树，也使用这种桶。

在您的情况下，您有 sqrt(n) 个存储桶。

【讨论】：