Haskell 递归函数返回一个布尔值

Question

我正在尝试编写一个递归函数来将一个数字列表相加并返回一个 Bool 总和是否可被 5 整除。但是，我无法让它工作。

div5 :: [Int] -> Bool 
div5 (x:xs)  
  | total `mod` 5 == 0 = True
  | otherwise = False
  where
    total = total + x

Answer 1

表达式where total = total + x没有多大意义，它会在计算时导致无限循环，因为你说total等价于total + x，因此(total + x) + x、((total + x) + x) + x等.

一个简单的解决方案是利用sum :: (Foldable f, Num a) => f a -> a对数字求和，然后检查结果是否等于0：

div5 :: (Foldable f, Integral a) => f a -> Bool
div5 xs = mod (sum xs) 5 == 0

或无点表示法：

div5 :: (Foldable f, Integral a) => f a -> Bool
div5 = (0 ==) . (`mod` 5) . sum

例如：

Prelude Data.List> div5 [1,4,2,5]
False
Prelude Data.List> div5 [1,4,2,5,3]
True

这不仅适用于列表，也适用于所有Foldable 类型，例如Maybe、Tree 等。

但是，如果值非常大，或者元素的数量非常大，这会给出不正确的结果，因为这样总和就不能再用数字类型表示了。但是我们不需要计算全和，我们可以先计算每个元素的(`mod` 5)，然后将其相加，再将每个和为mod 5，然后得到和的结果mod 5，从而我们可以检查这是否为 0：

import Data.List(foldl')

div5 :: (Foldable f, Integral a) => f a -> Bool
div5 xs = foldl' f 0 xs == 0
    where f y = (`mod` 5) . (y+) . (`mod` 5)

您可以将其转换为带有辅助函数的递归函数，该函数执行递归以求和值（或它们的模块 5 等效项）。我把它留作练习。