Applicative 中的纯定义问题

Question

我是 Haskell 初学者，我必须解决一个工作表问题，这一次我真的被困住了。救命！:))

我必须从函子到 monad 开始计算某些 monad 的实例，但我无法弄清楚 Applicative 实例中的纯。我不想发布程序的所有代码，但我认为以下内容应该能说明问题：

这是给定的代码，不能更改：

class (Semigroup a, Monoid a) => Log a where
    logMsg :: String -> a

newtype Logger l a = Logger (a,l)
    deriving Show

logMsgM :: Log l => String -> Logger l ()
logMsgM s = Logger ((), logMsg s)

这些是我正在处理的实例：

instance (Log l) => Functor (Logger l) where 
    fmap g (Logger (a, l)) = Logger ((g a), l)


instance (Log l) => Applicative (Logger l) where 
    pure ???????????????????
    (<*>) (Logger (g,l)) (Logger (a,_)) = Logger ((g a), l)

instance (Log l) => Monad (Logger l) where 
    return                                              = pure
    (>>=) (Logger (a,l)) g                              = (g a)
    (>>)  x y                                           = x >>= \_ -> y

我被纯粹的卡住了。 pure = Logger 产生无限类型错误 a ~ (a,l) 并且所有使用输入参数进行调整的尝试最终都会导致未知变量错误，或者带有尾随零的类型变量的奇怪类型错误等。我尝试了很多，很难以更明智的方式发布错误消息。 我不明白发生了什么事。这是基于介绍讲座，所以我知道基本概念。我只是不能用函数声明正确处理这个新类型定义（我认为......），特别是这个将两个参数包含为一个（对）。我确实理解（或者更好的措辞：“我可以遵循”）类型定义或新类型中的典型示例，例如 may 、 either 或其他在右侧具有相同数量或更多参数的示例。但是，也许，我对这个假设有误，而且我在我根本看不到的地方犯了一个谬误。

顺便说一句，写pure = return时整个代码编译，但程序产生堆栈溢出（微笑）。我认为这并不奇怪，因为 return = puer 和 pure = return 可以很好地编译但没有意义，对吧！？

感谢帮助:)

Answer 1

Logger 是一种通常称为Writer monad 的类型。这个想法是，如果你有一个Logger l a，而l 是一个Semigroup，那么如果你运行一个Logger l a，然后运行另一个Logger l b，结果将有两个ls其他（即使用Monoid 操作连接）。那就是：

Logger (1,"test1") >> Logger (2,"test2")   ==   Logger (2,"test1" <> "test2")

鉴于此，pure a 将只是 Logger (a, something)，其中 something 是一个在连接时没有任何效果的值。但现在看看类型类声明：

class (Semigroup a, Monoid a) => Log a where ...
instance (Log l) => Applicative (Logger l) where ...

所以在Applicative (Logger l)中，l必须是Monoid，所以它必须有一个标识值mempty！这给了我们pure a = Logger (a, mempty)，它只返回a而不影响日志。

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但是，仍然存在问题。如果我们有Logger (a1,l1) >>= \x -> Logger (a2,l2) 或Logger (a1,l1) <*> Logger (a2,l2)，我们希望在结果中连接l1 <> l2。但是您当前的实现并没有这样做！所以你需要改变它来满足这个属性。由于我不想为您解决整个工作表，因此我将其留作练习；但是，如果您遇到困难，您可能需要查阅此答案顶部的链接。