从两个一维数组和一个函数生成一个二维数组的例程

Question

我猜这个概念有一个词，并且它至少在一些流行的语言中可用，但我敷衍的搜索没有结果。

我想做的伪代码示例：

function foo(a, b) {
  return a * b  // EG
}

a = [ 1, 2, 3 ]
b = [ 4, 5, 6 ]
matrix = the_function_for_which_I_search(foo, [a, b] )
print matrix
=> [ [ 4, 8, 12], [5, 10, 15], [6, 12, 18] ]

// or
function concatenate(a,b)
  return a.b
}
print the_function_for_which_I_search( concatenate, [ a, b ])
=> [ [ '14', '24', '34'], ['15', '25', '35'], [16', '26', '36'] ]

换句话说，function_for_which_I_search 会将作为第一个参数给出的函数应用于作为第二个参数传递的两个数组元素的每个组合，并将结果作为二维数组返回。

我想知道这样的例程是否有一个通用名称，以及它是否在 python 模块、cpan 包、ruby gem、pear 包等中可用。我也想知道这是否是其他的核心函数语言，也许是 haskell 或 R？

Answer 1

也许是合并或组合？

顺便说一句，如果它存在，它与向量（计算矩阵的乘积）有关，而不是与数组有关。它是一个更通用的操作，适用于两个矩阵（向量也是矩阵）如果第一个的宽度等于第二个的高度，但通过这种方式，您可以将其中一个数组视为转换为列向量。

Answer 2

据我了解，您问“以独立于语言的方式，在给定列表或一维数组作为输入的情况下，您如何进行矩阵创建和转换”。

一般来说，大多数语言都将数组和 n 维数组实现为易于使用的指针替代品。您可以通过遍历数组表示的指针来创建矩阵，创建一个作为所需变换结果的新元素（以乘法为例），并创建一个新的 n 维矩阵作为该变换的结果。某些语言（C、Pascal）您必须管理分配给矩阵的内存。其他人（Perl、Python、Awk、C++）将动态创建和管理矩阵内存。

如果我在 Perl 中使用数组，例如：

$i=4;
$array[$i] = 100;               # human readable form for ${$ref_to_array}[offset]. 
$ref_to_array = \@array         # ref to the array
print "${$ref_to_array}[$i]\n"  # that array, element $i

在C中，同样是：

#include <stdio.h>

int array[] = {1,2,3,4,100}; /* const array to avoid malloc for memory */
int *ptr;

int main(void)
{

    ptr = &array[0];     /* point to the first element of the array */
    int i=4;                /* the offset of 100 */

    printf("array[%d]=%d\n", i, array[i]); /* prints 100 */
    printf("ptr+%d=%d\n", i, *(ptr+i)) ;   /* prints 100 */

    return 0;
}

即使 C 和 Perl 相似，每种语言在如何从这些输入构建矩阵方面也会有所不同。

在 Perl 中，这是一个矩阵乘法：

#!/usr/bin/perl
use strict;
use warnings;

sub foo  {
    my @rtr;
    my ($refa, $refb)=@_;
    for(my $i=0; $i<=$#{$refa}; $i++) {
        for(my $j=0; $j<=$#{$refb}; $j++) {
            $rtr[$i][$j]=$refa->[$i] * $refb->[$j];
            }
        }
    return \@rtr;   
    }

my @onea = (1, 2, 3);
my @oneb = (4, 5, 6);

my $rtr_ref=foo(\@onea,\@oneb);

for(my $i=0; $i<=$#{$rtr_ref}; $i++) {
    for(my $j=0; $j<=$#{@{$rtr_ref}[$i]}; $j++) {
        print "$rtr_ref->[$i][$j] ";
        }
    print "\n";
}

输出：

4 5 6 
8 10 12 
12 15 18 

在 C 中，算法几乎相同，但所有指针引用和取消引用都不同。

总之——以“语言无关的方式”执行此操作存在问题。指针引用和取消引用是不同的。内存管理不同。

所以选择你的语言，然后专注于矩阵。对于 Perl，请查看 PDL，对于 C，请查看 GSL