这是单子吗？

Question

我正在尝试理解 monads 的概念，我想知道这段代码是否是这个概念的实现（在 JavaScript 中）。

我有函数 M，它返回具有创建包装器方法的 set 方法的新对象

var foo = M().set('getX', function() { 
  return this.x; 
}).set('setX', function(x) { 
  this.x = x;
}).set('addX', function(x) { 
  this.x += x;
});

然后我可以链接 foo 的方法

foo.setX(10).addX(20).addX(30).getX()

将返回 60

如果我有带有方法的对象并用这个对象调用 M 也是一样的。

var foo = {
  x: 10,
  add: function(x) {
    this.x += x;
  }
};

M(foo).add(10).add(20).add(30).x

将返回 70

函数封装在 M 对象中，因此方法中的 this 上下文始终是那个 M 对象。

f = M({x: 20}).set('getX', function() {
   return this.x; 
}).set('addX', function(x) {
   this.x += x;
}).addX(10).getX

所以 f 是带有 M 包裹的对象上下文的函数——如果我调用 f() 它将返回 30。

我理解正确吗？ M 是单子吗？

EDIT修改后的代码在github上https://github.com/jcubic/monadic

Answer 1

这是一个幺半群模式。每个状态更新操作，例如.setX(10)、.addX(20) 等，都是转换一个对象的计算。 （为了在语法上有效，你必须把它写成一个单参数函数function(x) {x.addX(20);}，但我认为如果我使用缩写形式会更清楚。）

有两件事使它成为一个幺半群。首先，有一个标识元素：.addX(0) 对其对象不做任何事情。其次，可以组合任何两个操作。例如，.setX(10).addX(20) 也是一种转换一个对象的计算。

它不是单子。您的方法支持的计算仅限于编写和更新this.x。 （.getX() 不是幺半群的成员，因为你不能在它之后链接任何东西）。例如，使用 monad，您可以让操作链中的一个成员执行 if-then-else 来决定链中接下来会发生什么。你的方法做不到。

Answer 2

除了可变性；据我了解，您所写的内容更接近于应用函子，而不是 monad 或 monoid。

再一次，据我的理解，幺半群是一个在将单个类型映射到自身的 single 操作下封闭的组（在抽象代数意义上）。如果您仅实现了add，那么您可能说您的原型链实现了一个幺半群。但即便如此，您也必须自己手动指定归约，作为一个二元运算，在每个参数之间，如下所示：

M({x:0}).add(1).add(2)...add(100) === 1050; // or _.reduce([1..100],add)

但是由于您已将不确定数量的函数绑定到一个类型 (M)，它们都知道如何“解包”该类型，应用预期的函数，然后在退出时恢复“包装器”，那么您就有了一种应用函子。

如果您找到了一些方法来组合在M 上运行的所有函数的作用域，那么您将更接近一元实现：

var bigOpFromLittleOps = 
       M({x:0})  .bind(function(x0){
return Madd(1)   .bind(function(x1){
return Madd(2)   .bind(function(x2){
...
return Madd(100) .bind(function(x100){
return Mreturn(x100);
}); ... });});})() === 1050; // Overkill

这样的实现很棘手，但让您能够将它们切成小块，和/或将较小的部分组合成较大的部分。