寻找 PI 的扩展答案

【问题标题】：Finding the expansion of PI寻找 PI 的扩展
【发布时间】：2012-08-26 20:50:54
【问题描述】：

在一次采访中，我被要求在 PI 的扩展中找到前 9 位回文。我不知道我应该如何去做。在整个面试过程中，问题一直存在于我的系统中，我无法正确回答接下来的问题。

最佳方式是什么？

编辑：

找到回文并不难，但我怎样才能尽可能多地扩展 PI。我已经尝试过 Math.PI，我已经尝试了 22/7，但没有什么能满足我的需求。

【问题讨论】：

扩展 PI 是什么意思？对 PI 求和的数学级数？
你需要用这么多语言标记这个吗？
@beanland：得到 PI 的扩展是个问题，找不到回文。
@dagon：我需要任何语言的。因为语言在这里并不重要。
你怎么做，很大程度上取决于你用哪种语言。

标签： java php javascript c++ .net

【解决方案1】：

首先，我会在 pi 中创建一个数字子集并转换为字符串。

我会从中取出一个九字符子集字符串，然后将第一个字符与最后一个字符进行比较。如果它们匹配，则将字符 2 与 8 进行比较，依此类推。如果任何一个比较失败，则将 9 个字符的字符串移到下一组 - 一个字符。

【讨论】：

【解决方案2】：

这里的“最佳”方式很大程度上取决于计算 Pi 的算法的选择，假设您无法访问现成的任意数量的数字。

有许多与 pi 收敛的无限和，每一个最终都能够产生正确的数字，但是您必须使用一些允许无限精确浮点数或无限大整数的库。

之后，找到回文就相对容易了，因为你只需要比较第一个到第九个，第二个到第八个等等。

在这种情况下，问题显然在于使用哪个收敛和来近似 Pi。其中一些在 Pi 的维基百科页面上列出：http://en.wikipedia.org/wiki/Pi#Polygon_approximation_era

【讨论】：

【解决方案3】：

我可能会将first index 值分配给first variable 和ninth index 值分配给second variable，然后看看它们是否相等。如果它们相等，我会将second index 值分配给first variable 并将eight index 值分配给second variable，直到它们在中间位置相遇。如果它们在某个地方彼此不同，请分配 first variable 的值 latest left side index 与 right side index 不同的值和 left side index + 8 的第二个变量值并重复过程直到达到 last index - 8 位置。

【讨论】：