Sedgewick书中的一段KMP搜索方法

Question

我正在阅读 Sedgewick 和 Wayne 教授的 KMP 搜索方法。有一段描述方法如下，

一旦我们计算了 dfa[][] 数组，我们有子字符串搜索 下一页顶部的方法：当 i 和 j 指向不匹配的字符（测试 a 模式匹配从文本字符串中的位置 i-j+1 开始），然后是下一个可能的 模式匹配的位置从位置 i-dfa[txt.charAt(i)][j] 开始。但是 通过构造，该位置的第一个 dfa[txt.charAt(i)][j] 字符匹配 模式的第一个 dfa[txt.charAt(i)][j] 个字符，所以不需要返回 向上 i 指针：我们可以简单地将 j 设置为 dfa[txt.charAt(i)][j] 并增加 i， 这正是我们在 i 和 j 指向匹配字符时所做的。

我不明白为什么它说“当我和 j 指向不匹配的字符（测试 a 模式匹配从文本字符串中的位置 i-j+1 开始）”。如附图所示（也来自教科书），如果文本是“ABABAC”，而模式是“BBBBBB”，那么它在 i 处不匹配= j = 0，这意味着我们正在测试从文本字符串中的 0 位置开始的模式匹配。如何测试从文本字符串中位置 i-j+1 = 1 开始的模式匹配？

我的第二个问题是“当 i 和 j 指向不匹配的字符（...）时，模式匹配的下一个可能位置是从位置 i-dfa[txt.charAt(i)][j] 开始” .对于同一个例子，当 i=j=0 时，会发生不匹配，则 i-dfa[txt.charAt(i)][j]=0。根据文本，模式匹配的下一个可能位置是从位置 i-dfa[txt.charAt(i)][j]=0 开始。这是否意味着我将永远停留在0？那么搜索就根本不继续了？

谢谢！

重新思考了这一段之后，我认为教授们在这里犯了一个错误。应该是

当 i 和 j 指向不匹配的字符（测试从文本字符串中位置 ij 开始的模式匹配），那么模式匹配的下一个可能位置是从位置 i-dfa[txt.charAt(i) ][j]+1.

Answer 1

你误解了他在说什么。

在您发现 txt.charAt(i+j) 和 pat.charAt(j) 不匹配后，您在位置 i-j+1 处测试不匹配。您无需查看 txt.substring(i, i + j + 1) 的第一个字符，因为您已经知道它会导致您找到刚刚发现的不匹配。

至于您的第二个问题，当您备份指向 i-dfa[txt.charAt(i)][j] 的 i 指针时，在您的示例中，它不会永远存在，因为您忘记了我们处于一个循环中，每次迭代都会将 i 递增 1，因此我们将遍历字符串“ABABAC”，直到找到第一个“B”。