如何计算递归程序的步骤

Question

我知道我需要一个程序计数器，我需要跟踪每个递归调用或步骤，这在 for 循环中很容易做到，但对于递归程序来说很难。我对如何计算所有递归步骤感到困惑。到目前为止，这就是我所拥有的。我也在考虑制作我的方法void，但使用int，我至少可以根据最后的步骤尝试return counter，但它不起作用。

int fibRec( int x, int counter )
{  
    if (x == 0)
        return  0;
    else if (x == 1)
        return 1;
    else
    {
        counter++;
        return fibRec((x - 1) + (x - 2), counter);
    }
}

Answer 1

这在 for 循环中很容易做到，但对于递归程序来说却很难

抱歉，你错了——在 C++ 中为递归程序添加计数器等是微不足道的。

a) 请注意，不需要全局。
b) 不需要额外的方法参数。

像往常一样，C++ 的解决方案是创建一个类

作为类的一部分的非静态递归方法将始终具有 this 指针，因此可以访问该类的任何部分，包括您可能需要的任意数量的添加计数器和报告或方法。

这是一种可能的方法：

class FibRec
{
public:
   FibRec() : counter(0) {
      std::cout << "FibRec ctor " << counter << std::endl;
   };

   ~FibRec() { // output final value with dtor
      std::cout << "FibRec dtor " << counter << std::endl;
   };

   int exec( int x )
      {
         if (x == 0)       return  0;
         else if (x == 1)  return 1;
         else
         {
            counter++;
            // dbg: std::cout << counter << "  " <<  x << std::endl;

            return (exec(x - 1) + exec(x - 2)); 
            // note -- Fibonacci fix?
         }
      }
private:
   int counter;
};


int t407(void)
{
   FibRec f;   // class instance
   f.exec(5);  // invoke recursive method

   return(0);
}

---

注意：使用 g++ 的 ubuntu 15.10 上的默认堆栈大小为 8 MB。这是很多递归。

不幸的是，您的代码有一个错误 - 它“添加”并很快增长到溢出。当计数器为 272,261 时，我的代码显示溢出。您需要修复代码。

我猜这段代码应该是斐波那契，它是两个中间值的总和。不是你编码的。

您可以通过更改以下代码来实现您想要的：

return fibRec((x - 1) + (x - 2), counter);

到：

return (fibRec(x - 1, counter) + fibRec(x - 2, counter));

祝你好运。

Answer 2

您需要传递 counter 作为参考：

int fibRec( int x, int &counter )

这样，传入的调用者的局部变量就会被更新。此外，您可能需要考虑为基本情况（0 和 1）增加 counter，因为它们在技术上也是步骤。

Answer 3

你可以传递一个变量作为参考

void fibRec( int x, int &counter )

或者你可以像下面的代码一样声明一个全局变量计数器

int counter = 0;
int fibRec( int x )
{  
    if (x == 0)
        return  0;
    else if (x == 1)
        return 1;
    else
    {
        counter++;
        return fibRec((x - 1) + (x - 2));
    }
}