找到一个索引 i 使得 a[i] = i [重复]答案

【问题标题】：finding an index i such that a[i] = i [duplicate]找到一个索引 i 使得 a[i] = i [重复]
【发布时间】：2011-07-24 11:23:28
【问题描述】：

可能重复：
Interview question - Search in sorted array X for index i such that X[i] = i

给你一个排序的整数数组和数组的长度。现在你必须找到一个索引i，这样a(i)=i。如果给出索引，我可以在 o(logn) 中执行此操作，但如果未提及索引 i 怎么办？

【问题讨论】：

如果给定我，我可以在恒定时间内完成 :)
我已经使用修改后的二进制搜索完成了，您的解决方案...
@prp 你是如何在 O(log n) 时间内对数组进行排序的？
mid = (low+high)/2 if [ a[mid]=mid ] 然后返回 mid FindIndex_Value(array,low,mid-1) FindIndex_Value(array,mid+1,high)
@paxdiablo & david 数组已经排序...:)

标签： c algorithm

【解决方案1】：

正如 Alexandre 在评论中所说，索引的预知意味着它是 O(1)，而不是 O(log N)。

而且，除非您没有告诉我们某些信息，否则您需要 O(n) 时间在没有预知的情况下执行此操作：

for x = 0 to len(a) - 1:
    if a[x] = x:
        return x

澄清：最初的问题没有说明该列表已排序，这是后来添加的。由于这会使问题与this one 重复，因此您应该查看那里的答案以获得解决方案。

这个答案将保持原样，因为复制其他答案没有意义，而且它与未排序的情况有关。

【讨论】：

【解决方案2】：

根据给出的信息，您需要检查值直到找到匹配项。最坏的情况（没有匹配，或在最后一个单元格中找到匹配）是 O(n)。如果数组已经排序，则可以进行二分查找，即 O(log n)。

您的声明要么是错误的，要么是您遗漏了一些信息。

【讨论】：

-1：你不能用标准的二分搜索来解决这个问题。
正确，您不能按原样在数组上使用 bsearch()。如果要保留解决方案的 O(log n) 属性，则必须执行自己的二进制搜索。如果修改数组（原地或副本）并从 a[i] 中减去 i，则可以使用 bsearch()。这样做的复杂性是 O(n)。