计算订户流失收入的公式答案

【问题标题】：Formula to Calculate Subscriber Churn Revenue计算订户流失收入的公式
【发布时间】：2019-12-25 18:11:14
【问题描述】：

我试图总结 12 个月的订阅者收入，考虑到每月 6% 的流失（假设没有注册），以得出订阅者一年的价值。一个简单的未来值为我提供了开始值和结束值，但我希望在单个 Excel/Google 表格公式中获得每月下降收入的总和。我可以输入 11 个条目（加上起始月份的完整值），但是有没有更好的单行或公式呢？

这给了我第 12 个月的收入：

=FV(-6%,11,0,100)

我想在没有这个的情况下得到总和：

=100 + FV(-6%,1,0,100) + FV(-6%,2,0,100) ... FV(-6%,11,0,100)

【问题讨论】：

标签： excel math google-sheets excel-formula google-sheets-formula

【解决方案1】：

我对这样的数学了解不多，但下面的公式会给你结果吗？

=100+SUMPRODUCT(FV(-6%,ROW(1:11),0,-100))

该公式适用于 Excel 和 Google 电子表格

【讨论】：

这需要我列出 FV，不是吗？我希望只用一个起始值和 X 个月来做到这一点。
Row() 的使用非常酷！但我建议在 FV 公式中使用-100？
@I'm Joe Too：不，它不需要您列出 FV，因为row(1:11) 仅列出数字 1 到 11，并且不使用这些行中的值。您可以将row(1:11) 替换为column(A:K) 并获得相同的结果。
所以我真的希望我能在这里接受两个答案。来自 JvdV 的这个是完美的 Google Sheets/Excel 单行公式，但我在阅读、使用和接受 @ADW 的解释和公式后发现了这一点。谢谢你们！
感谢@ADW 的建议。就像我说的，我对这个数学了解不多:)

【解决方案2】：

您正在寻找有限几何级数的总和：

1 + r + r^2 + r^3 .... + r^11

还有sum of this series is

(1 - r^12) / (1 - r)

在哪里r = 1 - 6%

所以公式是

= (1 - (1-6%)^12 ) / (1 - (1-6%) ) * 100

这是假设 OP 的意思

=100 + FV(-6%,1,0,-100) + FV(-6%,2,0,-100) ... FV(-6%,11,0,-100)

因为FV(-6%,1,0,100) 会输出一个负数

【讨论】：

这正是我所需要的。谢谢！是的 - 我的意图是让 FV 输出一个正数。我不包括现值的负数。