有效等价语句的大 O 时间复杂度答案

【问题标题】：Big O Time Complexity of effectively equivalent statements有效等价语句的大 O 时间复杂度
【发布时间】：2013-09-12 00:48:02
【问题描述】：

假设您有算法 1（将实例化数组中的每个元素初始化为 0）：

intArray[0] = 0;
intArray[1] = 0;
...
intArray[intArray.length - 1] = 0;

和算法2：

for( int i = 0; i < intArray.length; i++)
     intArray[i] = 0;

它们的时间复杂度是否相等？我被教导要考虑比较和分配，在我看来，算法 1 的比较次数比算法 2 少intArray.length，因此需要一半的时间。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

它们都是 O(N)。常数因素根本不会影响复杂性（尽管它们可能会影响您在实践中选择哪一个）。

O(N) 意味着算法的运行时间总是小于k * N 对于一些 k。 k 在不同情况下可能不同。

O(N) 告诉你的只是，如果你把问题放大两倍，它会花费两倍的时间。（而对于 O(N**2) 来说，将问题放大两倍则需要四倍的时间，依此类推。）

【讨论】：

【解决方案2】：

显然它们是 O(N)。不过我想补充一点。

如果在编译时没有定义initArray，你甚至不能写第一块代码。

如果initArray是在编译时定义的，这意味着initArray是静态初始化的，仍然不需要像第一个代码块那样写。

int score[]={0,0,0,0,0};

initArray.length 为 5，更简洁。

所以大多数时候，像第一个块这样的代码是可以避免的。

【讨论】：

Java 中的数组总是有一个length 属性。没有必要明确定义它。不可能是编译时没有定义的。
@Jesper 我的意思是 initArray 而不是长度。如果数组是动态初始化的，则 initArray.length 在编译时是未知的。例如 int score[] = new int[n]，其中 n 为整数变量。
在这个问题中，我假设数组已定义但未实例化；鉴于数组存在，我想比较两种可能的实例化数组的方式。
@user2758704 数组长度比较小就没意义了，如果数组长度很大的话代码就太长了，比如100万，那么10^6行代码？跨度>