C 中的 Downheap 实现答案

【问题标题】：Downheap implementation in CC 中的 Downheap 实现
【发布时间】：2020-05-24 08:40:34
【问题描述】：

我有C语言Downheap的源代码，它会在不违反堆属性的情况下向下移动元素（每个节点的值大于/小于或等于其父节点的值，最小/根的最大值元素。）在树的任何节点。

downheap(int k)
{
    int temp, i;
    temp = a[k];
    while(k <= N/2)
    {
        i = 2*k;
        if(i < N && a[i] < a[i+1]) i++;
        if(temp > a[i]) break;
        a[k] = a[i]; k = i;
    }
    a[k] = temp;
}

N 是数组a 的节点总数。我质疑这个程序是否可以从左到右下移节点来保持complete binary tree的属性？如何证明它，因为不存在右节点必须小于/大于左节点的属性。

【问题讨论】：

我觉得你搞错了。（完整的）二叉树不需要任何形式的顺序。一棵树是二叉的，如果每个节点最多连接到三个边（一个用于父节点和两个子节点），就是这样。您不需要证明结果是二叉搜索树。无论如何，您将很难证明这一点，仅仅是因为堆没有该属性。

标签： c algorithm data-structures

【解决方案1】：

downheap(int k) // k is the index of the item in the heap 
{
  int temp, i;
  temp = a[k]; // Use temp to store the item
  while (k <= N / 2) // Make sure that we don't get outside of the heap boundaries
  {
    i = 2 * k; // Helper line to be used as an index for the children of the node
    if (i < N && a[i] < a[i + 1]) i++; // check which of the children is 
    // Bigger to exchange with the item
    if (temp > a[i]) break; // Item already in-place
    a[k] = a[i];
    k = i; // Exchange item with the children we found to be the biggest
  }
  a[k] = temp; // Put the item in its correct position
}

希望表扬对你有帮助

【讨论】：