在不使用乘法 C# 的情况下将字符串转换为整数答案

【问题标题】：Converting String to Integer without using Multiplication C#在不使用乘法 C# 的情况下将字符串转换为整数
【发布时间】：2020-05-06 06:02:50
【问题描述】：

有没有一种方法可以在不使用乘法的情况下将字符串转换为整数。 int.Parse() 的实现也使用乘法。我还有其他类似的问题，您可以手动将字符串转换为 int，但这也需要将数字乘以 10。这是我在一次采访中遇到的一个面试问题，我似乎找不到任何答案。

【问题讨论】：

带（文本）还是不带（标题）？
你能澄清一下吗？你的标题说“不使用”，而你的文字说“有”使用......
考虑到问题的其余内容（例如“但这也需要将数字乘以它的底数 10”），标题是正确的。另外，如果允许乘法，那么这是微不足道的，所以问它是没有意义的。
this article 建议用位移和加法 (x<<1 + x<<3) 替换乘以 10，但这仍然是使用乘法的一种方式，因此很难说这是否符合问题...
for (int i = 0; i < 10; i++) result += number; 算不算？

标签： c# string int

【解决方案1】：

如果您假设一个基数为 10 的数字系统并用位移来代替乘法 (see here)，这可能是正整数的解决方案。

public int StringToInteger(string value)
{
    int number = 0;
    foreach (var character in value)
        number = (number << 1) + (number << 3) + (character - '0');

    return number;
}

请参阅ideone 上的示例。

唯一的假设是字符'0' 到'9' 在字符集中直接相邻。使用character - '0' 将数字字符转换为其整数值。

编辑：

对于负整数，此版本 (see here) 有效。

public static int StringToInteger(string value)
{
    bool negative = false;
    int i = 0;

    if (value[0] == '-')
    {
        negative = true;
        ++i;
    }

    int number = 0;
    for (; i < value.Length; ++i)
    {
        var character = value[i];
        number = (number << 1) + (number << 3) + (character - '0');
    }

    if (negative)
        number = -number;
    return number;
}

一般来说，您应该将错误考虑在内，例如空检查、其他非数字字符的问题等。

【讨论】：

【解决方案2】：

这取决于。我们是在谈论乘法的逻辑运算，还是它在硬件中实际是如何完成的？

例如，您可以将十六进制（或八进制，或任何其他以 2 为底的乘数）字符串转换为“不带乘法”的整数。您可以逐个字符地继续进行 oring (|) 和位移 (<<)。这避免了使用* 运算符。

对十进制字符串做同样的事情比较棘手，但我们仍然有简单的加法。您可以使用带有加法的循环来做同样的事情。做起来很简单。或者你可以制作自己的“乘法表”——希望你在学校学会了如何乘法；你可以用电脑做同样的事情。当然，如果您使用的是十进制计算机（而不是二进制），您可以执行“位移”，就像之前的十六进制字符串一样。即使使用二进制计算机，您也可以使用一系列位移 - (a << 1) + (a << 3) 与 a * 2 + a * 8 == a * 10 相同。小心负数。你可以想出很多技巧来让这件事变得有趣。

当然，这两者都只是变相的乘法。这是因为位置数值系统本质上是乘法。这就是特定数字表示的工作方式。您可以进行简化来隐藏这一事实（例如，二进制数只需要0 和1，因此您可以有一个简单的条件，而不是相乘 - 当然，你真正在做的仍然是乘法，只有两个可能的输入和两个可能的输出），但它总是在那里，潜伏着。 << 与 * 2 相同，即使执行操作的硬件可以更简单和/或更快。

要完全取消乘法，您需要避免使用位置系统。例如，罗马数字是加法的（请注意，实际的罗马数字没有使用我们今天的紧缩规则——四个是IIII，而不是IV，它十四可以写成任何形式，比如XIIII， IIIIX、IIXII、VVIIII 等）。将这样的字符串转换为整数变得非常容易 - 只需逐个字符，然后继续添加。如果字符是X，则加十。如果V，加五。如果I，则加一。我希望你能明白为什么罗马数字流行了这么久；当您需要进行大量乘法和除法运算时，位置数字系统非常有用。如果您主要处理加法和减法，罗马数字效果很好，而且需要的教育少得多（而且算盘比位置计算器更容易制作和使用！）。

对于这样的作业，面试官的实际期望会受到很多影响。也许他们只是想看看你的思维过程。你接受技术性（<< 不是真的乘法）？你知道数论和计算机科学吗？您只是继续编写代码，还是要求澄清？你认为这是一个有趣的挑战，还是又一个与你的工作无关的荒谬无聊的面试问题？我们不可能告诉你面试官想要的答案。

但我希望我至少让你看到了可能的个答案:)

【讨论】：

如果我们使用罗马数字系统，如果我们有 B、T、S、R、G、A 等不属于罗马数字系统的字符，您将如何添加。换句话说，如何获得 int 等价物？
@Adheesh 我不知道你想问什么。你能举一个你认为有问题的例子吗？
假设我们有一个字符串“12345”，我们想把它转换成一个int。如果我不想使用位置数字系统而是使用罗马数字系统怎么办。我们怎么能做到呢？（我根本不想使用乘法）
@Adheesh 在罗马数字系统中，字符串不会是“12345”。这就是重点。位置数值系统本质上是乘法的。罗马数字系统是加法的。罗马字符串类似于“MMMMMMMMMMMMCCCXXXXIIIII”。逐个字符，不断添加数字。
@Adheesh 当然，在实际实际中，不会有这么长的笨拙的混乱。而不是“12345 米”，您会说“XII 公斤和 CCCXXXXIIIII 米”之类的东西。旧的测量系统适用于无法计数的人 - 如果您只能数到十二，只需将您可以用英制单位表示的值范围与现代单位进行比较：)

【解决方案3】：

考虑到这是一个面试问题，性能可能不是一个高优先级。为什么不只是：

private int StringToInt(string value)
{
    for (int i = int.MinValue; i <= int.MaxValue; i++)
        if (i.ToString() == value)
            return i;
    return 0; // All code paths must return a value.
}

如果传入的字符串不是整数，该方法会抛出溢出异常。

【讨论】：

Brilliant :P 如果没有面试官的即时反馈，请确保你不要使用它，尽管 :DI 想象甚至可能有一些方法可以通过部分匹配来提高性能，使用相同的基本方法。至少，对负数的简单检查可以为您节省一半的循环；检查奇数/偶数的另一半。
@Luaan 我想用尽可能少的线条来完成它:) ... public int StringToInt(string value, int search_from = int.MinValue) => value == search_from.ToString() ? search_from : StringToInt (value, ++search_from);
可悲的是，这会爆炸 :D 但这是在纸上编写代码的绝佳解决方案 - 它非常明显地正确，而且很难写错。你也可以使用 LIINQ - Enumerable.Range(int.MinValue, int.MaxValue).First(i => i.ToString() == stringValue。

【解决方案4】：

任何乘法都可以用重复加法代替。因此，您可以将现有算法中的任何乘法替换为仅使用加法的版本：

static int Multiply(int a, int b)
{
    bool isNegative = a > 0 ^ b > 0;
    int aPositive = Math.Abs(a);
    int bPositive = Math.Abs(b);
    int result = 0;
    for(int i = 0; i < aPositive; ++i)
    {
        result += bPositive;
    }
    if (isNegative) {
        result = -result;
    }
    return result;
}

你可以更进一步，使用这个想法为 Int 编写一个专门的 String ，这样可以最大限度地减少加法的数量（为简洁起见，省略了负数和错误处理）：

static int StringToInt(string v)
{
    const int BASE = 10;
    int result = 0;
    int currentBase = 1;
    for (int digitIndex = v.Length - 1; digitIndex >= 0; --digitIndex)
    {
        int digitValue = (int)Char.GetNumericValue(v[digitIndex]);
        int accum = 0;
        for (int i = 0; i < BASE; ++i)
        {
            if (i == digitValue)
            {
                result += accum;
            }
            accum += currentBase;
        }
        currentBase = accum;
    }
    return result;
}

但我认为这不值得麻烦，因为这里的性能似乎不是问题。

【讨论】：