长的奇怪的 Python 3 mod 行为答案

【问题标题】：Strange Python 3 mod behavior for longs长的奇怪的 Python 3 mod 行为
【发布时间】：2021-04-29 18:55:02
【问题描述】：

考虑一下这段代码 sn-p。

>>> n, m = 10011617, 100000000000006340
>>> s = lambda n: n * (n + 1) / 2
>>> s(n)
50116242483153.0
>>> s(n) == int(s(n))
True
>>> m % s(n)
18096246116101.0
>>> m % int(s(n))
18096246116105

如您所见，s(n) 是一个整数（数学上），而m % s(n) != m % int(s(n))。

这可能与 s(n) 或 m 的幕后长篇大论有关吗？即使是这样，为什么s(n) == int(s(n)) 却在我取模时结果不相等？

附注我在 repl.it 中运行了这个

【问题讨论】：

使用整数除法n * (n + 1) / /2 而不是n * (n + 1) / 2。浮点数的精度有限。
其实——不一样。对于较大的n，(n+1)//2 可能与int((n+1)/2) 不同。
@JohnColeman 我明白了。那么为什么 python 为 s(n) == int(s(n)) 返回 True 但在我取模时返回不同的结果？
因为== 在浮点数和整数之间应用时的实现方式。
不是完全重复，但请参阅：Python modulo on floats，因为这是您在 %s(n) 中使用的运算符

标签： python-3.x math integer long-integer

【解决方案1】：

在这种特殊情况下，问题更多是由于m 而不是s(n)。在计算m % s(n) 时，由于s(n) 是一个浮点数，所以m 被强制为一个浮点数。但是——float(m) 失去了精度。看到这一点的最清楚的方法是

m == 100000000000006340

但是

int(float(m)) == 100000000000006336

注意100000000000006336 % 50116242483153 == 18096246116101，它显示了神秘值的来源。

【讨论】：