int 除法舍入库？答案

【问题标题】：int division rounding library?int 除法舍入库？
【发布时间】：2013-01-21 03:45:17
【问题描述】：

有谁知道一个开源 C 或 C++ 库，其中的函数实现了人们可能想要的每一种整数除法模式？可能的行为（对于积极的结果）：

round_down, round_up,
round_to_nearest_with_ties_rounding_up,
round_to_nearest_with_ties_rounding_down,
round_to_nearest_with_ties_rounding_to_even,
round_to_nearest_with_ties_rounding_to_odd

每个（除了圆到偶数和圆到奇数）都有两个变体

// (round relative to 0; -divide(-x, y) == divide(x, y))
negative_mirrors_positive,
// (round relative to -Infinity; divide(x + C*y, y) == divide(x, y) + C)
negative_continuous_with_positive

我知道怎么写，但肯定有人已经这样做了吗？

作为一个例子，如果我们假设（这是常见的并且在 C++11 中是强制的）内置有符号整数除法向零舍入，并且内置模数与此一致，那么

int divide_rounding_up_with_negative_mirroring_positive(int dividend, int divisor) {
  // div+mod is often a single machine instruction.
  const int quotient = dividend / divisor;
  const int remainder = dividend % divisor;
  // this ?:'s condition equals whether quotient is positive,
  // but we compute it without depending on quotient for speed
  // (instruction-level parallelism with the divide).
  const int adjustment = (((dividend < 0) == (divisor < 0)) ? 1 : -1);
  if(remainder != 0) {
    return quotient + adjustment;
  }
  else {
    return quotient;
  }
}

加分项：适用于多种参数类型；快速地;也可选择返回模数；任何参数值都不会溢出（当然，除以零和 MIN_INT/-1 除外）。

如果我没有找到这样的库，我会用 C++11 编写一个，发布它，并在此处的答案中链接到它。

【问题讨论】：

在 C++11 中有一些，在 Boost 中有更多。不过，我不记得那些范围。
可能没有库，因为您可以通过添加 0.5 并强制转换为 int 来获得正常的舍入行为
@technosaurus, std::round 也这样做。
你为什么要这个？内联并不难：round = (int)(+0.5), round_down = (int)number 等等。
我相信<math.h> 上的大部分功能都有，比如ceil() 和floor()

标签： c++ c math int integer-division

【解决方案1】：

所以，我写了一些东西。该实现通常是丑陋的模板和按位代码，但效果很好。用法：

divide(dividend, divisor, rounding_strategy<...>())

其中rounding_strategy<round_up, negative_mirrors_positive> 是一个示例策略；请参阅我的问题或源代码中的变体列表。 https://github.com/idupree/Lasercake/blob/ee2ce96d33cad10d376c6c5feb34805ab44862ac/data_structures/numbers.hpp#L80

仅依赖于 C++11 [*]，单元测试（使用 Boost Test 框架）从 https://github.com/idupree/Lasercake/blob/ee2ce96d33cad10d376c6c5feb34805ab44862ac/tests/misc_utils_tests.cpp#L38 开始

它是多态的，速度不错，不会溢出，但目前不返回模数。

[*]（在 boost::make_signed 和 boost::enable_if_c 上，用 std::make_signed 和 std::enable_if 替换很简单，在我们的 caller_error_if() 上可以用 assert() 或if(..){throw ..} 或已删除。假设您对那里的其他内容不感兴趣，您可以忽略并删除文件的其余部分。）

每个 divide_impl 的代码都可以通过用例如替换每个 T 来适应 C int 和 T(CONSTANT) 与 CONSTANT。对于 round_to_nearest_* 变体，您要么希望将舍入类型作为运行时参数，要么创建六个代码副本（一个用于它处理的每个不同的舍入变化）。代码依赖于向零舍入的“/”，这很常见，也由 C11（标准草案 N1570 6.5.5.6）和 C++11 指定。对于 C89/C++98 兼容性，它可以使用 stdlib.h div()/ldiv() 保证向零舍入（参见 http://www.linuxmanpages.com/man3/div.3.php ， http://en.cppreference.com/w/cpp/numeric/math/div ）

【讨论】：