大于非常大数的最小整数答案

【问题标题】：Smallest Integer Greater than Very Large Number大于非常大数的最小整数
【发布时间】：2011-12-17 00:06:08
【问题描述】：

我试图找到大于一个非常大的数字的最小整数（例如，exp(5000000)）。我该怎么做呢？如果不是以编程方式（因为这在 MATLAB 或我的计算器中计算为无穷大或溢出），那么在数学上呢？（已经尝试过 exp(floor(log(exp(5000*1024)))) 但这只会给出无穷大）。

【问题讨论】：

用数学方法找到它到底是什么意思？例如，您是否正在寻找一个给出第 n 位数字的函数？
只是为了让您了解这个数字有多大，我在 MATLAB 中使用 Symbolic Toolbox 尝试了以下操作：ceil( sym('exp(5000000)') ) 结果是巨大的：pastebin.com/BXDbPydL
是的。它有大约 217 万位数字。巨大的。
我不明白为什么数字的大小应该是一个问题。即使使用一个完整的字节来写入一个数字，包含这个数字的文件仍然不会大于 3Mb。

标签： math matlab numbers integer

【解决方案1】：

您需要使用处理大数字的库。

我的 google karma 似乎指向Symbolic Math Toolbox，

【讨论】：

但是 N 是整数，而不是数字。 exp(5000000) 不一定是整数。
@JustinM 你是对的。我已经删除了不正确的陈述。

【解决方案2】：

如果你想计算一个大数的所有数字，最简单的解决方案可能是使用 Maple 或 Mathematica。如果您只是想要简单免费的东西，可以使用Wolfram Alpha。

例如：

【讨论】：

【解决方案3】：

您想要提供精度可变算术的东西，例如Symbolic Math Toolbox 和ceiling function。

【讨论】：

【解决方案4】：

就像 Klas sais。如果你整数 i N，那么最小的较大整数是 N+1。要使用例如 C 进行计算，您可以编写一个函数，例如

unsigned long smallestLargerInteger(unsigned long startNum) {
  return startNum +1;
}

为了确保你不会溢出 long 你可以有类似的东西

#define __HALF_MAX_SIGNED(type) ((type)1 << (sizeof(type)*8-2))
#define __MAX_SIGNED(type) (__HALF_MAX_SIGNED(type) - 1 + __HALF_MAX_SIGNED(type))
#define __MIN_SIGNED(type) (-1 - __MAX_SIGNED(type))

#define __MIN(type) ((type)-1 < 1?__MIN_SIGNED(type):(type)0)
#define __MAX(type) ((type)~__MIN(type))

unsigned long smallestLargerInteger(unsigned long startNum) {
  if(__MAX(long) == startNum) {
    // handle overflow error messaging here
  }

  return startNum +1;
}

【讨论】：