long long int 在 main() 内部声明答案

【问题标题】：long long int Declared Inside main()long long int 在 main() 内部声明
【发布时间】：2019-03-10 06:21:55
【问题描述】：

首都伯兰的剧院广场呈长方形尺寸为 n × m 米。值此建城周年之际，决定用方形花岗岩铺设广场石板。每块石板的大小为a × a。

铺设广场最少需要多少块石板？它是允许覆盖比剧院广场更大的表面，但广场必须被覆盖。不允许打破石板。石板的边应与广场的边平行。

输入

输入在第一行包含三个正整数： n, m and a (1 ≤ n, m, a ≤ 10^9).

输入给定：6 6 4

输出

写下所需数量的石板。

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main(){
    long long m, n, a;
    scanf("%lld %lld %lld", &m, &n, &a);
    long long req = ceil(m / a) * ceil(n / a);
    printf("%lld", req);    
}

它应该在第一个测试用例中给我4，但它给了我1。我看到了一个解决方案，人们使用int m, n, a 作为高于main() 的全局声明变量，在这种情况下，如果 10^18 在 4 字节全局声明变量中存储值（假设最后一个测试用例是非常大的数字）。或者当我们全局声明一个变量时是否有不同的规则？其中一些以main(m, n, a) 的身份传递，而没有在任何地方声明。

【问题讨论】：

故障案例中的值是多少？
请注意m / a 和n / a 执行整数除法。
输入1000000000 1000000000 1输出-2147483648
在我提到的第一种情况下，输入是6 6 4
@newby ceil(6/4) 是 1，因为 6/4 是 1。这就是整数除法的工作原理，它将结果截断为整数。 long long 是一个整数。

标签： c variables int

【解决方案1】：

你需要一个向上取整的整数除法。

int DivideRoundingUp(int numerator, int denominator)
{
    return (numerator+denominator-1) / denominator;
}

使用long long 而不是int 的版本应该提供正确的结果，参数最大为 10^9

【讨论】：

这是一个很好的第一步，但是当m,n 很大时，long long req = DivideRoundingUp(m, a) * DivideRoundingUp(n, a); 将无法提供所需的结果..

【解决方案2】：

有了“(1 ≤ n, m, a ≤ 10^9)”，就不需要double数学或函数了。

由于m / a 是整数除法-它会截断商的小数部分，使ceil(m / a) 无关紧要-简单地查找余数以查看是否应该“四舍五入”。

// long long req = ceil(m / a) * ceil(n / a);
long long m_over_a = m/a + (m%a != 0);
long long n_over_a = n/a + (n%a != 0);
long long req = m_over_a * n_over_a;

注意m/a 和m%a。在过去，编译器会执行 2 次昂贵的除法/余数计算。今天，期望一个好的编译器可以看到相邻的代码并一起执行单个 divide_and_remainder 计算是合理的。所以一旦m/a 完成，m%a 的成本通常是无关紧要的。

【讨论】：

【解决方案3】：

int/int 给出一个整数结果。为了避免在转换为 double 时可能发生的精度问题（尤其是从 64 位 long long 中），您应该检查除法的余数。

long long req = (m / a + (m%a>0?1:0)) * (n / a +(n%a>0?1:0));

【讨论】：

您实际上并不需要ceil 函数。有条件地加 1 已经计算出上限。
我将全局变量声明为 int 类型，我的问题仍然是 10^18 顺序的变量，但是当我在 main 内部声明为 int 而不是 long long 时，它显示运行时错误
int 中可以存储的最大变量是 2^31=2147483648 左右，long long 可以处理 2^63，但是如果你想能够解决输入问题：1000000000000000000(1E18) 10000000000000000000(1E18) 1，你必须实现自定义算术 - 答案是 10000000000000000000000000000000000000(1E36) - 超出长期范围。

【解决方案4】：

问题在于m/a和n/a的计算。

因为m、n和a都是整数类型，它们之间的除法执行整数除法，意思是和小数部分被截断。在您的示例中，您正在计算 6 / 4，由于此截断，其计算结果为 1。

您需要将这些参数中的至少一个转换为浮点类型，例如 double 才能执行浮点除法：

long long req = ceil((double)m / a) * ceil((double)n / a);

【讨论】：

好的，但是如果我将任何变量全局声明为 int，我可以在其中存储大量而不使用 long long
@newby int（或任何类型）具有固定大小，无论在何处定义。
确实如此，但在这类问题中，通常可以通过适当使用整数算术来找到解决方案。 double 可能不准确，并且可能因“时间限制错误”而失败。
int n,m,a;main(){ scanf("%d%d%d",&n,&m,&a); printf("%lld",(m+a-1ll)/a*((n+a-1)/a)); } 有人这样解决了这就是我问的原因
这个答案已被接受，但他在全球范围内使用 int 但是当我在本地使用时，我没有通过最后一个非常大的测试用例