基于对数的解决方案计算大整数中不正确的位数答案

【问题标题】：Logarithm-based solution calculates incorrect number of digits in large integers基于对数的解决方案计算大整数中不正确的位数
【发布时间】：2016-04-19 07:25:31
【问题描述】：

我还没有足够的声望点离开 cmets，但我看到很多次人们（错误地）建议使用 log10 来计算正整数的位数。这对于大数来说是错误的！

long n = 99999999999999999L;

// correct answer: 17
int numberOfDigits = String.valueOf(n).length();

// incorrect answer: 18
int wrongNumberOfDigits = (int) (Math.log10(n) + 1); 
// also incorrect:
double wrongNumberOfDigits2 = Math.floor(Math.log10(n) + 1);

基于对数的解决方案将错误地输出 18 而不是 17。

我想知道为什么。

Way to get number of digits in an int?
Fastest way to get number of digits on a number?

【问题讨论】：

你真的有问题吗？
我想了解为什么它对于大数是不正确的，并且还想引起人们对这一事实的认识。

标签： java math numbers

【解决方案1】：

问题是99999999999999999 在这种情况下不能精确地表示为（双精度）浮点值。当作为double 参数传递给log10 时，最接近的值为1.0E+17。

log10(n) 值也是如此：16.999999999999999995657... - 可以表示的最接近的值是 17。

【讨论】：

感谢您的解释！我想知道基于对数的解决方案正确的最大长整数是多少？
@moodcheerful - 你真正想问的是：可以精确表示的连续整数值的范围是多少？有一个很好的答案here。

【解决方案2】：

数学上绝对正确。

任何非空整数（正数！）的位数为 log10(n)+1。毫无疑问！

正如 Brett Hale 所指出的那样，表示会出现问题。

所以，如果你愿意，没问题，没有限制，非常准确的计算:) 使用 BigDecimal。

但最简单：使用 lengthof String：

Long l=99999999999999999L;
int len=l.toString().length();

如果你真的想进行计算，请参阅

那个：Logarithm of a BigDecimal

那个：BigDecimal to the power of BigDecimal on Java/Android

【讨论】：