在Matlab中生成具有加权分布的随机数？答案

【问题标题】：Generating random numbers with weighted distribution in Matlab?在Matlab中生成具有加权分布的随机数？
【发布时间】：2017-03-10 17:52:27
【问题描述】：

我知道如何在 Matlab 中生成一定范围内的随机数。我现在要做的是在有更多机会获得某些随机数的范围内生成随机数。

例如：我如何使用 Matlab 生成 0 到 2 之间的随机数，其中 50% 会小于 0.5？

要获得 0 到 2 之间的数字，我会使用 (2-0)*rand+0。我怎么能做到这一点，但生成的数字的一定百分比小于 0.5？有没有办法使用 rand 函数来做到这一点？

【问题讨论】：

标签： matlab random octave

【解决方案1】：

这是一个建议：

N = 10; % how many random numbers to generate
bounds = [0 0.5 1 2]; % define the ranges
prob = cumsum([0.5 0.3 0.2]); % define the probabilities
% pick a random range with probability from 'prob':
s = size(bounds,2)-cumsum(bsxfun(@lt,rand(N,1),prob),2);
% pick a random number in this range:
b = rand(1,N).*(bounds(s(:,end)+1)-bounds(s(:,end)))+bounds(s(:,end))

这里我们有prob(k) 的概率在bounds(k) 到bounds(k+1) 之间抽取一个数字。基本上，我们首先绘制一个具有定义概率的范围，然后从该范围中绘制另一个数字。所以我们只对b感兴趣，但在途中需要s（主要是为了以矢量化的方式创建大量数字）。

所以我们得到：

b =
  Columns 1 through 5
       0.5297      0.15791      0.88636      0.34822     0.062666
  Columns 6 through 10
     0.065076      0.54618    0.0039101      0.21155      0.82779

或者，对于N = 100000，我们可以绘制：

所以我们可以看到值是如何在bounds 中的 3 个范围之间分布的。

【讨论】：

【解决方案2】：

您可以使用多项分布来绘制范围，然后计算随机数。方法如下：

N = 10;
bounds = [0 0.5 1 2]; % define the ranges
d = diff(bounds);
% pick a N random ranges from a multinomial distribution:
s = mnrnd(N,[0.5 0.3 0.2]);
% pick a random number in this range:
b = rand(1,N).*repelem(d,s)+repelem(bounds(1:end-1),s)

所以你得到s:

s =
    50    39    11

表示您从第一个范围中获取 50 个值，从第二个范围中获取 39 个值，依此类推...

你在b得到了结果：

b =
  Columns 1 through 5
      0.28212     0.074551      0.18166     0.035787      0.33316
  Columns 6 through 10
      0.12404     0.93468       1.9808      1.4522        1.6955

所以基本上它与我在这里发布的第一种方法相同，但它可能更准确和/或可读性更高。另外，我没有测试哪种方法更快。

【讨论】：