copularnd（copula随机数）函数中的Matlab线性相关矩阵答案

【问题标题】：Matlab linear correlation matrix in copularnd (copula random number) functioncopularnd（copula随机数）函数中的Matlab线性相关矩阵
【发布时间】：2016-01-16 19:58:50
【问题描述】：

假设我们有 4 个向量，V1、V2、nf1 和 nf2。我们需要生成n=8736 随机数，每对(V1,V2)、(V1,nf1)、(V2,nf2) 和(nf1,nf2) 关联如下：

Rvv=0.6 for (V1,V2)
Rvn=0.5 for (V1,nf1) and (V2,nf2)
Rnn=0 for (nf1,nf2)

（(V1,nf2) 和 (V2, nf1) 的相关性并不重要）。现在我们在 MATLAB 中使用 copula 生成相关随机数：

    Rvv=0.6;
    Rvn=0.5;
    Rnn=0;
    n = 8736;

            %V1     V2     nf1      nf2
    Rho =   [1      Rvv     Rvn     0  ;    %V1
            Rvv      1       0      Rvn;    %V2
            Rvn     0       1       Rnn;    %nf1
            0       Rvn     Rnn     1 ];    %nf2

    Random_no = copularnd('Gaussian',Rho,n);

当Rvv 是0.6 并且Random_no 将是一个8736 by 4 矩阵时，这一切都可以，每对列都按照我们通过Rho 矩阵指定的相关。但是当Rvv=0.9 时，MATLAB 返回错误如下：

Error using mvnrnd
SIGMA must be a symmetric positive semi-definite matrix.
Error in copularnd 
u = normcdf(mvnrnd(zeros(1,d),Rho,n));

我不明白问题出在哪里，以及如何才能真正使用 copula 生成相关随机数。如果有人能帮助我解决这个问题，我将不胜感激。

【问题讨论】：

标签： matlab random statistics correlation

【解决方案1】：

我无法回答有关理论的问题，但在 copularnd 的代码中得到了这个：

case 'gaussian'
    Rho = varargin{1};
    n = varargin{2};
    d = size(Rho,1);
    if isscalar(Rho)
        if ~(-1 < Rho && Rho < 1)
            error(message('stats:copularnd:BadScalarCorrelation'));
        end
        Rho = [1 Rho; Rho 1];
        d = 2;
    elseif any(diag(Rho) ~= 1)
        error(message('stats:copularnd:BadCorrelationMatrix'));
    end
    % MVNRND will check that Rho is square, symmetric, and positive semi-definite.
    u = normcdf(mvnrnd(zeros(1,d),Rho,n));

由于帮助中没有任何关于它的信息，我认为对于知道什么是 copula 的人来说一定很清楚:) 但不适合我

生成半正定矩阵的方法有很多：http://www.mathworks.com/matlabcentral/newsreader/view_thread/163489

【讨论】：