使用 C++11 <random> 高效生成随机数

Question

我试图了解如何使用 C++11 随机数生成功能。我关心的是性能。

假设我们需要在0..k之间生成一系列随机整数，但k每一步都在变化。最好的方法是什么？

例子：

for (int i=0; i < n; ++i) {
    int k = i; // of course this is more complicated in practice
    std::uniform_int_distribution<> dist(0, k);
    int random_number = dist(engine);
    // do something with random number
}

<random> 标头提供的分布非常方便。但它们对用户来说是不透明的，所以我无法轻易预测它们的性能。例如，上面的dist 的构造会导致多少（如果有）运行时开销并不清楚。

相反，我可以使用类似的东西

std::uniform_real_distribution<> dist(0.0, 1.0);
for (int i=0; i < n; ++i) {
    int k = i; // of course this is more complicated in practice
    int random_number = std::floor( (k+1)*dist(engine) );
    // do something with random number
}

避免在每次迭代中构造一个新对象。

随机数通常用于性能很重要的数值模拟中。在这些情况下使用<random> 的最佳方式是什么？

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请不要回答“profile it”。分析是有效优化的一部分，但对如何使用库以及该库的性能特征有很好的理解也是如此。如果答案是它取决于标准库的实现，或者知道的唯一方法是分析它，那么我宁愿根本不使用来自<random> 的分布。相反，我可以使用我自己的实现，这对我来说是透明的，并且在必要时更容易优化。

Answer 1

您可以做的一件事是拥有一个永久分发对象，这样您每次只创建param_type对象，如下所示：

template<typename Integral>
Integral randint(Integral min, Integral max)
{
    using param_type =
        typename std::uniform_int_distribution<Integral>::param_type;

    // only create these once (per thread)
    thread_local static std::mt19937 eng {std::random_device{}()};
    thread_local static std::uniform_int_distribution<Integral> dist;

    // presumably a param_type is cheaper than a uniform_int_distribution
    return dist(eng, param_type{min, max});
}

Answer 2

为了最大化性能，首先考虑不同的PRNG，比如xorshift128+。据报道，对于 64 位随机数，它的速度是 mt19937 的两倍以上；见http://xorshift.di.unimi.it/。而且几行代码就可以实现。

此外，如果您不需要 “完美平衡” 均匀分布并且您的 k 远小于 2^64（很可能是这样），我建议您简单地写成：

uint64_t temp = engine_64(); // generates 0 <= temp < 2^64
int random_number = temp % (k + 1); // crop temp to 0,...,k

但是请注意，整数除法/模运算并不便宜。例如，在 Intel Haswell 处理器上，它们需要 39-103 个处理器周期来处理 64 位数字，这可能比调用 MT19937 或 xorshift+ 引擎要长得多。