将 uint32_t 转换为 0 和 1 之间的双倍 [关闭]答案

【问题标题】：Convert uint32_t to double between 0 and 1 [closed]将 uint32_t 转换为 0 和 1 之间的双倍 [关闭]
【发布时间】：2021-07-14 19:01:33
【问题描述】：

我有一个可耻的幼稚问题：将uint32_t 转换为介于0 和1 之间的double 的最佳方法是什么？

我的幼稚方式是

double myconvert(uint32_t a)
{
    double n = static_cast<double>(std::numeric_limits<uint32_t>::max() - std::numeric_limits<uint32_t>::min());
    return static_cast<double>(a) / n;
}

但我想知道是否有更好的方法？

【问题讨论】：

也许我已经过时了，但我发现 static_cast<double> 的数学代码难以阅读。我更喜欢在开始时使用1.0 隐式提升一个术语中的所有系数。
嗯。天真和过时......这有点推动它。 :-)
我不明白目的。因此，您将 uint32 输入转换为双精度，然后将其除以 0x41EFFFFFFE00000，这是最大 uint32 转换为双精度。
请注意，问题中的代码中的任何强制转换都不需要。
客观而言，您认为哪个更好？

标签： c++

【解决方案1】：

可以安全地假设std::numeric_limits<uint32_t>::min() 将为零（unsigned 整数小于这个？），因此您可以大大简化您的公式：

double myconvert(uint32_t a)
{
    return static_cast<double>(a) / std::numeric_limits<uint32_t>::max();
}

【讨论】：

【解决方案2】：

std::numeric_limits<uint32_t>::min() 为 0。虽然删除减法并不会改进生成的程序集，因为它在编译时是已知的，但它可以简化函数。

另一个潜在的改进是计算除数的补码并使用乘法。您可能认为优化器会自动执行该转换，但由于 IEEE-754 的严格规则，浮点通常无法实现。

例子：

return a * (1.0 / std::numeric_limits<uint32_t>::max());

请注意，在用于计算补码的除法中，两个操作数在编译时都是已知的，因此除法是预先计算的。

如您所见here，GCC 确实不自动进行优化。如果您使用 -ffast-math 以牺牲 IEEE-754 一致性为代价，它会这样做

我查看了Agner Fog的指令tables，随机选择了Zen3架构，双除的延迟是乘法的3倍左右。

【讨论】：

现在只需将std::numeric_limits<uint32_t>::max() 替换为uint32_t(-1)，然后重新排列：return .0 / uint32_t(-1) * a;

【解决方案3】：

1.0 * a / std::numeric_limits<uint32_t>::max()

是一种方式。

【讨论】：