现有程序的蒙特卡罗

Question

diceGame.py（如下）中的 Python 代码包含我们在课堂上讨论的骰子游戏的 Python 实现。假设我们运行代码 N 次并根据 A 发生的次数除以 N 来估计某个事件 A 的概率 P r{A}。然后我们重复这个过程 M 次收集概率 pi, i = 1 , . . . , M. 假设两个骰子都是公平的，修改 diceGame.py 的主程序，使用 N = 10, 100, 1000 和 M = 100 获得以下概率：

第一次掷骰子时获胜的概率。

如果第一次掷出 4，则赢得比赛的概率。

赢得比赛的概率。

游戏需要超过 5 次掷骰的概率。

我知道所有这些答案都可以通过代码本身轻松提供。我的问题是我不知道如何编辑 python 代码来提供这些所需的输出。

代码如下：

# ===============================
# IMPORTS RANDOM NUMBER GENERATOR
# ===============================
import random

# ================================================================
# GENERATES RANDOMLY THE SUM OF TWO INTEGERS IN THE [1,6] INTERVAL
# ================================================================
def rollDices():
  return int(random.randint(1,6) + random.randint(1,6))

# ================================================
# RETURN THE OUTCOME STRING GIVEN AN INTEGER STATE
# ================================================
def getOutcome(outcome):  
  if(outcome == 0):
    result = "Lost at first roll."
  elif(outcome == 1):
    result = "Won at first roll."
  elif(outcome == 2):
    result = "Won on [4,5,6,8,9,10]"
  elif(outcome == 3):
    result = "Lost on [4,5,6,8,9,10]"
  return result

# ==============
# PLAYS THE GAME
# ==============
def playGame():

  # Define Variables
  gameFinished = False
  wonGame = False
  totRolls = 0

  while (not(gameFinished)):

    # ROLL DICES
    totScore = rollDices()
    totRolls += 1;

    # GAME IS LOST
    if(totScore in [2,3,12]):
      gameFinished = True
      wonGame = False
      return 0,wonGame,totRolls,totScore

    # GAME IS WON
    if(totScore in [7,11]):
      gameFinished = True
      wonGame = True
      return 1,wonGame,totRolls,totScore

    # JUST CONTINUE PLAYING
    if(totScore in [4,5,6,8,9,10]):      

      # REPEAT UNTIL YOU FIND THE SCORE AGAIN OR 7
      newScore = 0
      while((newScore != totScore)and(newScore != 7)):

        newScore = rollDices()
        totRolls += 1;

        # CHECK IF YOU WIN OR LOOSE
        if(newScore == totScore):
          gameFinished = True
          wonGame = True
          return 2,wonGame,totRolls,totScore

        if(newScore == 7):
          gameFinished = True
          wonGame = False
          return 3,wonGame,totRolls,totScore

# ============
# MAIN PROGRAM
# ============
if __name__ == "__main__":

  intVal,wonGame,numRolls,lastScore = playGame()

  print("Outcome: %s" % (getOutcome(intVal)))
  if(wonGame):
    print("You have won the game.")
  else:
    print("You have lost the game.")
  print("Total rolls needed for this game: %d" % (numRolls))
  print("Last outcome: %d" % (lastScore))

我尝试解决问题时的新主要功能：

if __name__ == "__main__":
    m = 100
    n = 10
    FRwins = 0
    for i in range(m):
        for j in range(n):
            intVal,wonGame,numRolls,lastScore = playGame()
            if getOutcome(intVal) == 1:
                FRwins += 1
        FRwins = FRwins/float(n)
        print(FRwins)

Answer 1

目前这个程序正在玩一次游戏。如果您查看最后 10 行代码，这就是您想要调整的内容。重要的一行是：

intVal,wonGame,numRolls,lastScore = playGame()

它只被调用一次，所以你只能得到一个结果。由于您需要进行蒙特卡罗模拟（即一遍又一遍地播放并跟踪概率），因此您只需多次重播这条线，并每次都跟踪结果。

从那里，您将需要设置一些 for 循环，例如：

for i in range(m):

并跟踪每次模拟的结果。由于您正在使用 m 和 n，因此您将需要围绕 playGame() 的嵌套循环。然后，您只需随时计算结果，然后除以总尝试次数即可得出您的概率。

希望这会有所帮助。随意提出更多问题 - 我试图让它足够笼统，以至于我实际上并没有为你的家庭作业编写代码！