随机数发生器说明答案

【问题标题】：Random Number Generator Explanation随机数发生器说明
【发布时间】：2014-11-20 18:29:53
【问题描述】：

from random import *
def main():
    t = 0
    for i in range(1000):  # thousand
        t += random()
    print(t/1000)
main()

我正在查看教授给我的示例程序的源代码，结果发现了这个 RNG。谁能解释这个RNG是如何工作的？

【问题讨论】：

如果您正在寻找高斯/正态分布，这一点也不傻。
@RussellBorogove 实际上它非常愚蠢。这是概率/统计等价于将两个大数 A 和 B 相加，将 A 添加到自身 B 次。有比将一千个制服相加更好的方法来获得高斯。
你的教授似乎是一个很好的人选，可以解释他写的代码:)
@pjs - 也许随机数生成不是本练习的目标。也许目标是别的东西，而 Valus 并没有说明。它在学期初期，所以我希望这是一个使用控制语句和算术的练习。不过，我可能是错的。
@jww 有很多例子可以证明这些事情要好得多。即使这个想法是为了展示中心极限定理，您也可以通过添加 2 个制服或 3 个制服几乎立即看到它，而循环到 12 并减去 6 会得到非常接近标准法线的结果。 1000 纯粹是浪费计算周期。

标签： python for-loop python-3.x random operators

【解决方案1】：

查看文档。它写得很好： https://docs.python.org/2/library/random.html

这个想法是该程序生成一个随机数 1000 次，足以将平均值设为 0.5

【讨论】：

【解决方案2】：

使这个随机的东西是被调用的 random() 函数。 random() 将在 0 和 1 之间生成 1 个（对于大多数实际目的）随机浮点数。

>>>random()
0.1759916412898097
>>>random()
0.5489228122596088

等等

剩下的只是将每个随机数加到总数中，然后除以随机数，基本上找到所有 1000 个随机数的平均值，正如 Cyber 指出的那样，这实际上根本不是随机数。

【讨论】：

【解决方案3】：

如果您绘制这些点，您会发现这实际上产生了一个关于随机函数均值的高斯（“正态”）分布。

Generate random numbers following a normal distribution in C/C++谈随机数生成；如果您所拥有的只是标准 C 中的统一数字生成器，那么这是一种非常常见的技术。

我在这里为您提供的是从您的函数中提取的 100,000 个值的直方图（当然，如果您不熟悉 python，则返回未打印）。 y 轴是值出现的频率，x 轴是值的 bin。如您所见，平均值为 1/2，而 3 个标准差（数据的 99.7%）我们几乎没有该范围内的值。那应该是直观的；我们“通常”得到 1/2，很少得到 .99999

【讨论】：

请注意，Python 有一种更快的方法来获得这种分布：random.gauss()。 docs.python.org/2/library/random.html#random.gauss
另外，虽然文档没有这么说，但显然random.gauss() 不是线程安全的，而random.normalvariate() 是。（我只是去this StackOverflow answer。）

【解决方案4】：

该程序使用Central Limit Theorem - 具有有限方差的独立同分布随机变量X 的总和渐近收敛到正态（又名高斯）分布，其均值是均值的总和，方差是总和的方差。将其按 N 缩放，X 的总和数得出样本均值（也称为平均值）。如果X的期望值为μ，X的方差为σ²，则样本均值的期望值为μ，方差为σ² / N.

由于 Uniform(0,1) 的平均值为 0.5，方差为 1/12，因此您的算法将生成非常接近正态分布的结果，平均值为 0.5，方差为 1/12000。因此，99.7% 的结果应在平均值的 +/-3 个标准差范围内，即在 0.5+/-0.0274 范围内。

这是一种非常低效的生成法线的方法。更好的替代方法包括Box-Muller 方法、Polar 方法或ziggurat 方法。

【讨论】：