Scipy：用不同的 lambda 绘制泊松随机值

【问题标题】：Python/Numpy/Scipy: Draw Poisson random values with different lambdaPython/Numpy/Scipy：用不同的 lambda 绘制泊松随机值
【发布时间】：2013-04-14 14:47:02
【问题描述】：

我的问题是以最有效的方式提取 N 个泊松随机值 (RV)，每个随机值具有不同的均值/比率 Lam。基本上是size(RV) == size(Lam)。

这是一个幼稚（非常慢）的实现：

import numpy as NP

def multi_rate_poisson(Lam):
    rv = NP.zeros(NP.size(Lam))
    for i,lam in enumerate(Lam):
        rv[i] = NP.random.poisson(lam=lam, size=1)
    return rv

在我的笔记本电脑上，有 1e6 个样本给出：

Lam = NP.random.rand(1e6) + 1
timeit multi_poisson(Lam)
1 loops, best of 3: 4.82 s per loop

有没有可能改进？

【问题讨论】：

标签： python random numpy scipy poisson

【解决方案1】：

虽然文档字符串没有记录此功能，但source 表示可以将数组传递给 numpy.random.poisson 函数。

>>> import numpy
>>> # 1 dimension array of 1M random var's uniformly distributed between 1 and 2
>>> numpyarray = numpy.random.rand(1e6) + 1 
>>> # pass to poisson
>>> poissonarray = numpy.random.poisson(lam=numpyarray)
>>> poissonarray
array([4, 2, 3, ..., 1, 0, 0])

poisson random variable 返回 1 的离散倍数，并在 lambda 超过 1 时近似为钟形曲线。

>>> import matplotlib.pyplot
>>> count, bins, ignored = matplotlib.pyplot.hist(
            numpy.random.poisson(
                    lam=numpy.random.rand(1e6) + 10), 
                    14, normed=True)
>>> matplotlib.pyplot.show()

这种将数组传递给泊松生成器的方法似乎非常有效。

>>> timeit.Timer("numpy.random.poisson(lam=numpy.random.rand(1e6) + 1)",
                 'import numpy').repeat(3,1)
[0.13525915145874023, 0.12136101722717285, 0.12127304077148438]

【讨论】：