使用 numpy 和 pandas 本地化随机点

Question

我的想法是尝试生成随机数据点（2D、x 和 y 坐标），这些数据点彼此靠近，模仿以下场景：

1. 我选择例如1个对象10分。
2. 一个数据库中有 200 个这样的对象。
3. 我记录了所有对象上相同位置的 10 个点的坐标。所以我的数据由 200x10 行组成，所以前 10 行表示在第一个对象上采样的 10 个点的坐标，接下来的 10 行表示第二个对象上的相同点，依此类推。

对象中的点集合在散点图中应靠近，但它们不应完全相同或相距太远。现在如果我使用普通的随机生成器，大多数时候我会得到很多均匀分布的随机点......

这是我尝试使用 numpy、pandas 和 matplotlib 的过程，以及来自 this 帖子的多变量法线的酷用法。

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import brewer2mpl as bmpl

#the part of the code I use for generating correlated ranges for points
#but I have used it for generating x,y coords as well but it didn`t work out 

corr = 0.95 
means = [200, 180]
stds = [10, 10]
covs = [[stds[0]**2, stds[0]*stds[1]*corr],[stds[0]*stds[1]*corr, stds[1]**2]]
coordstest = np.random.multivariate_normal(means, covs, 20)

#now the part for generating x and y coords

coords1x = np.random.uniform(coordstest[0,0], coordstest[0,1], 200)
coords1y = np.random.uniform(coordstest[1,0], coordstest[1,1], 200)
coords2x = np.random.uniform(coordstest[2,0], coordstest[2,1], 200)
coords2y = np.random.uniform(coordstest[3,0], coordstest[3,1], 200)
... up to 10

#them make them into two-column arrays

coords1 = np.vstack((coords1x, coords1y)).T
coords2 = np.vstack((coords2x, coords2y)).T
... up to 10

#and generate individual levels

individuals = np.arange(0,200) #generate individual levels
individuals = np.tile(individuals, 10)
individuals = pd.Series(individuals)

#finally generate pandas data frame and plot the results

allCoords = np.concatenate((coords1, coords2, coords3, coords4, coords5, coords6, coords7, coords8, coords9, coords10))
allCoords = pd.DataFrame(allCoords)
allCoords.columns = ['x','y']
allCoords['individuals'] = individuals
allCoords['index'] = allCoords.index.tolist()

allCoords = allCoords.sort_index(by=['individuals', 'index'])
del allCoords['index']
allCoords = allCoords.set_index(np.arange(0,2000))

plt.scatter(allCoords['x'], allCoords['y'], c = allCoords['individuals'], s = 40, cmap = 'hot')

这是散点

并且相同颜色的点应该在本地分组。有什么想法可以实现吗？

Answer 1

实际上，您生成正态分布的区间，然后在其中均匀分布点。毫不奇怪，您最终会得到非同位的点组。

要获得并置的点组，您应该选择预期的位置：

coordstest = np.vstack([np.random.uniform(150, 220, 20), 
                        np.random.uniform(150, 220, 20)]).T

然后根据它们生成点：

coords = np.vstack([np.random.multivariate_normal(coordstest[i,:], covs, 200) 
                         for i in range(10)])

还有情节

individuals = (np.arange(0,200).reshape(-1,1)*np.ones(10).reshape(1,-1)).flatten()
individuals = pd.Series(individuals)

allCoords = pd.DataFrame(coords, columns = ['x','y'])

plt.scatter(allCoords['x'], allCoords['y'], c = individuals, 
      s = 40, cmap = 'hot')

请注意，由于 multivariate_normal 的非平凡协方差参数，点的生成具有线性相关性。如果你不需要它，你可以例如做

coords = np.vstack([np.random.multivariate_normal(coordstest[i,:], 
               [[10,0],[0,10]], 200) for i in range(10)])

导致