使用第一个随机数随机选择初始状态 X0答案

【问题标题】：Using the 1st random number to chose the initial state, X0, at random使用第一个随机数随机选择初始状态 X0
【发布时间】：2018-04-06 23:16:32
【问题描述】：

我有这个概率问题：

在任何一天，埃里克要么是快乐的 (C)，要么是马马虎虎的 (S)，要么是闷闷不乐的 (G)。

如果他今天很高兴，那么他明天会是 C、S 或 G，概率分别为 0.5、0.3、0.2。

如果他今天感觉一般，那么明天他将是 C、S 或 G，概率为 0.3、0.4、0.3。

如果他今天闷闷不乐，那么他明天会是 C、S 或 G，概率为 0.2、0.2、0.6。

我在 R 中生成了 50,000 个独立的伪随机数（统一），并打印了前 40 个。现在，我如何使用第一个随机数随机选择初始状态 X0（1/3 概率为每个州）？我知道这相当于生成一个离散随机变量，但我仍然感到困惑。

【问题讨论】：

你生成的50000个随机数的范围是多少？

标签： random probability uniform

【解决方案1】：

我假设您的随机数是 0 到 1 范围内的浮点数。如果是这样，很容易得到一个 0 到 n - 1 范围内的整数：只需将每个数字除以 1/n 并发言（即整数部分）。

如果 1 是输入的可能值，您将从 floor(1/(1/n)) 得到 n。如果这是一个问题，只需将其丢弃并生成另一个随机数。

【讨论】：

【解决方案2】：

我知道这相当于生成一个离散随机变量，但我还是一头雾水。

不完全

您可以直接从 U(0,1) 生成状态，而无需进行离散采样。请将状态更改为您想在代码中使用的任何内容（整数？某些因素？）

initial_state <- function(r) {
    state <- "G"
    if (r < 1.0/3.0) {
        state <- "C"
    }
    else {
        if (r < 2.0/3.0)
            state <- "S"
    }
    state
}

【讨论】：