蒙蒂霍尔实施

Question

我最近看了一个关于蒙蒂霍尔问题的视频，觉得它很有趣，所以我想实现它，看看概率是否真的是预测的 66.6%。

这就是我所拥有的，

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>

int main()
{
    int repeat = 5000000, i;
    int win = 0, lose = 0;

    for (i = 1; i <= repeat; i++) {
        int winDoor = rand();
        winDoor = winDoor % 4;

        int firstPick = rand();
        firstPick = firstPick % 4;

        if (winDoor == firstPick) {
            lose++;
        } else {
            win++;
        }
    }

    printf("%.2f percent win rate\n", ((float)win/(float)repeat)*100.00);
}

但是，使用上述代码，我似乎获得了 75% 的胜率（通过切换门）。我的代码有问题吗？还是 66.6% (2/3) 是谎言？

附：我实现的逻辑是，如果首先选择了获胜的门，通过切换，我们就输了。如果首先选择丢失的门，通过切换，我们赢了。这就是我对蒙蒂霍尔问题的理解。

编辑：我实际上放了 %4，因为我读到 %4 将代表 0-3。我忘了我需要 1-3，而不是 0-3。问题已解决。

Answer 1

您从 4 个门中选择，而不是 3 个。将您的 %4 更改为 %3。

include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>

int main()
{
    int repeat = 5000000, i;
    int win = 0, lose = 0;

    for (i = 1; i <= repeat; i++) {
        int winDoor = rand();
        winDoor = winDoor % 3;

        int firstPick = rand();
        firstPick = firstPick % 3;

        if (winDoor == firstPick) {
            lose++;
        } else {
            win++;
        }
    }

    printf("%.2f percent win rate\n", ((float)win/(float)repeat)*100.00);
}

Answer 2

原因是您使用的是% 4 而不是% 3。这模拟了 4 个门而不是 3 个，因此结果从 2/3 变为 3/4。