【发布时间】：2011-01-22 14:02:27
【问题描述】：
我不明白。如果它有一个固定的长度，一遍又一遍地选择滞后和 mod 会给出相同的数字，不是吗？
【问题讨论】：
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与
number[i+1] == number[i]中的数字相同吗？还是你的意思是别的？
【发布时间】：2011-01-22 14:02:27
【问题描述】：
准确地说，滞后斐波那契是一个伪-随机数生成器。这不是真正的随机，但它比更常用的linear congruential generator（C++、Java 等的标准生成器）好多。我不知道你为什么认为它会再次给出相同的数字，但确实像所有伪随机数生成器一样，它有一个句点，之后数字序列将再次重复.
乘法 LFG 的周期为 (2^k - 1)*2^(M-3)。对于实际参数，这个其实是相当大的（LCG的周期只有M）。
LFG 的唯一问题是初始化过程非常复杂，而且其背后的数学不完整。最好查阅文献，了解正确播种的参数选择和推荐程序。
作为示例，带有参数 (j=31, k=52) 和模数 m=2^32 的乘法 LFG 以 52 个 32 位数字的数组为种子。
其他参考资料：
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http://sprng.fsu.edu/Version4.0/generators.html
可以在 Mascagni 等人的论文中找到有关此生成器和播种算法的更多详细信息。
【讨论】：
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初始化复杂？我认为这就像选择 Kudth 推荐的 (p,q) 对一样简单。可能有足够大的此类对表。
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选择 (p,q) 只是修复“引擎”。你用 q 个数的种子“运行”它，必须明智地选择它。这些数字中至少有一个必须是奇数。事实上，如果我没记错的话，如果你使用乘法 LFG，我认为它们都必须是奇数。还有很多可能的种子可供选择，因此您的选择不受限制，您只需谨慎选择即可。传统上，种子是使用另一个生成器生成的，例如 LCG。
不是随机的，是pseudorandom
来自http://en.wikipedia.org/wiki/Lagged_Fibonacci_generator
如果使用加法或减法，滞后斐波那契生成器的最大周期为 (2^k - 1)*2^(M-1)，如果使用异或运算来组合，则最大周期为 (2^k-1)以前的值。另一方面，如果使用乘法，则最大周期为 (2^k - 1)*2^(M-3)，即加法情况的 1/4。
所以，给定一个种子值，输出值的序列是可预测和可重复的，并且有一个循环。如果您等待足够长的时间，它会重复 - 但周期非常大。
对于不知道种子值的观察者来说，序列似乎是非常随机的，因此它可以用作模拟和其他不需要真正随机性的情况的“随机性”来源。
【讨论】：
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澄清一下，我们所说的种子值是 (31,52), (24,55), (31,55), (7,57), (50,57) ...等等？因此，为了让它看起来是随机的，我们需要一个新的 (p,q) 对？
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您列出的那些对不是种子。它们是
(j, k)参数。 -
@chester.boo：这些是 j & K 的值，它们控制周期的顺序和长度。它们并不是你通常所说的“种子”值，尽管改变它们会改变输出。您还可以通过在给定序列中选择不同的位置来更改输出。
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文章中的注释 Freeciv 使用滞后的斐波那契生成器，其随机数生成器为 {j = 24, k = 55}。 因此，对于该实现，j 和 k 是固定，种子只是起点。
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我可以看出我误解了种子是什么。什么是种子值或如何为 LFG 选择种子值？
它是随机的，就像任何伪随机数生成器一样——也就是说，根本不是。
但是，滞后斐波那契（以及所有线性反馈移位寄存器 PRNG）通过增加状态大小来改进基本的线性同余生成器。也就是说，下一个值取决于几个以前的值，而不仅仅是前一个值。结合一个不错的种子，您应该能够获得相当不错的结果。
编辑：
从您的帖子中，不清楚您是否了解底层状态存储在移位寄存器中，这意味着它不是静态的而是更新的（通过将每个值向左移动一位，删除最左边的值，并在每次抽奖后在右侧附加最近的值）。这样，就可以避免一遍又一遍地绘制相同的数字（至少对于大多数种子值而言）。
【讨论】：
这一切都取决于种子。大多数随机数生成器都会为固定种子值提供相同的数字序列。
【讨论】：
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all pseudorandom 数字生成器为固定种子值提供相同的数字序列...否则它们将是真正的随机而不是伪随机。
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@Tyler 我对这个评论投了赞成票，但你让它听起来好像不是定期的就足以是随机的，但事实并非如此（pi 的小数点不是随机的）。曾经有人向我展示了随机性的一个很好的定义，即无限字符串前缀的 Kolmogorov 复杂性的渐近演化，但我在网上找不到参考。
随机数生成器通常是一对一的函数，其中每个输入都有一个恒定的输出。要使其“随机”，您必须为其提供种子（必须是“随机”），例如系统时间或计算机内存位置的值。
如果您想知道为什么不直接使用种子（时间等），那是因为时间是连续的 (1,2,3,4)，而大多数伪随机数生成器会输出数字看起来是随机的 (8, 27, 13, 1)。这样，如果您在循环中生成伪随机数（发生得非常快），您将不会只是得到 {1,2,3,4}...
【讨论】：