在我正在开发的软件（传感器模拟）中，我需要为模拟的传感器信号生成正态分布噪声。我使用了中心极限定理。我生成了 20 个随机数并从中建立了一个平均值来近似高斯分布。
因此，我采用“测量”信号并生成了从 -noiseMax 到 +noiseMax 的 20 个数字并将它们平均。我将结果添加到信号中以产生噪声。
现在，对于我的大学，我必须用 均值 和 方差 来描述这个高斯分布。好的，mean 将是 0 但我完全不知道如何将程序中的 noiseMax 转换为方差。谷歌搜索没有多大帮助。
我不确定 SO 是否适合解决这个问题。抱歉，如果不是。
【问题讨论】：
标签： javascript random normal-distribution
好的，所以中心极限定理说足够多的均匀分布变量的平均值将是正态的。在我参加的统计课程中，通常使用 30 作为截止值，因此您可能希望增加模拟的“样本量”。
但是，无论“样本量”如何，您都可以按如下方式找到平均值的标准偏差。
统一变量的标准差是(b-a)/sqrt(12)== noiseMax/sqrt(3)。
添加变量时会增加方差，因此n这些变量的和n的标准差为sqrt(n*(noiseMax/sqrt(3))*(noiseMax/sqrt(3)))==noiseMax*sqrt(n/3)。
除以n 得到平均值，得到的最终标准差为noiseMax/sqrt(3*n)。在你的情况下，sigma = noiseMax * 0.12909944487。
【讨论】：
根据理论 POV，这称为 Irwin-Hall 分布
产生 N(0,1) 的最简单方法是 12 个均匀 RN 之和减去 6，无需缩放
一般来说，要了解如何计算方差，请查看
http://en.wikipedia.org/wiki/Irwin%E2%80%93Hall_distribution
我还建议查看以下文章中的数值表：http://en.wikipedia.org/wiki/68%E2%80%9395%E2%80%9399.7_rule。
例如，如果要使用 12 个统一数字的总和（减 6），那么最小值将是 -6（正好 -6*sigma），最大值将是 +6（正好 +6*sigma） .查看表格，超出范围的预期频率是多少？答案：1/506797346。因此，十亿分之一的事件将落在 +-6sigma 之外，但 Irwill-Hall(12) rng 将错过它。因此，您可以判断它是否适合您的特定模拟
【讨论】：