RNGCryptoServiceProvider 未能对大随机数进行卡方检验答案

【问题标题】：RNGCryptoServiceProvider fail chi-square test on large random numbersRNGCryptoServiceProvider 未能对大随机数进行卡方检验
【发布时间】：2014-01-19 16:03:45
【问题描述】：

有谁知道为什么 RNGCryptoServiceProvider 在尝试获得大于 300,000,000 的数字时会失败卡方检验。

我尝试获取 0-1,000,000,000 范围内的随机数，结果卡方检验失败，0-300,000,000 范围内的数字出现的次数多于其他数字。

最终我将大数形式组合成小数 (0-99 *100M + 0-99,999,999) 并通过卡方检验。

谁能解释这个异常现象？

我使用以下代码获取数字

    [Timeout(TestTimeout.Infinite), TestMethod]
    public void TestMethodStatistic()
    {
        Dictionary<long, long> appearances = new Dictionary<long, long>();
        UInt64 tenBillion = 10000000000;

        for (UInt64 i = 0; i < 10000000; i++)
        {
            UInt64 random = GetSIngleRandomNumberInternal() % tenBillion;
            UInt64 bucket = random /10000000;

            if (!appearances.ContainsKey(Convert.ToInt64(bucket)))
            {
                appearances.Add(Convert.ToInt64(bucket), 0);
            }
            appearances[Convert.ToInt64(bucket)]++;
        }
        string results = "\nBucket Id\tcount\n";
        foreach (var appearance in appearances)
        {
            results += appearance.Key+"\t"+ appearance.Value +"\n";
        }
        File.AppendAllText(@"C:\Result.txt",results);
    }

    private RNGCryptoServiceProvider rngCsp = new RNGCryptoServiceProvider();

    private UInt64 GetSIngleRandomNumberInternal()
    {
        byte[] randomNumBytes = new byte[sizeof(UInt64)];
        rngCsp.GetBytes(randomNumBytes);


        return BitConverter.ToUInt64(randomNumBytes, 0);
    }

获取 Result.txt 文件并将内容复制到 Excel。使它成为一个表并添加 2 列 1 是值为 100000 的预期结果，第二个是卡方检验，值为 "=CHISQ.TEST([count],[[expected ]])"

当卡方检验的值小于 0.1 时，我们就有问题了。

【问题讨论】：

请出示您的测试代码。
请将完整代码编辑到您的问题中 - 不要使用 cmets，也不要只包含一个方法。
您认为框架代码有问题。您的测试代码很可能是错误的。错误几乎总是你的错误，而不是框架。
但它没有通过卡方检验，这意味着它不够随机......
一个问题是你在使用余数技术时引入了偏差。有关说明，请参阅 ericlippert.com/2013/12/16/…。

标签： c# algorithm random

【解决方案1】：

问题很可能是您在使用余数技术时引入了偏差。请参阅How much bias is introduced by the remainder technique? 了解说明。

【讨论】：